Pièces et billets : je compte, je paie et je rends la monnaie en euros

Tu vas à la boulangerie avec un adulte. On donne des pièces ou un billet. Parfois, la boulangère nous rend des pièces. A-t-on donné assez ? Nous a-t-on bien rendu ? Dans ce cours, tu vas apprendre à compter l'argent comme un vrai marchand !

L'euro, notre monnaie

En France, on paie avec des euros. Le signe de l'euro s'écrit comme ceci : €. On écrit 5 € et on lit « cinq euros ».

Il y a des pièces et des billets :

• la pièce de 1 € : le milieu est argenté et le tour est doré ;
• la pièce de 2 € : c'est le contraire, le milieu est doré et le tour est argenté ;
• le billet de 5 € est gris, le billet de 10 € est rouge, le billet de 20 € est bleu et le billet de 50 € est orange.

Il existe aussi des billets plus gros, et de toutes petites pièces : les centimes. Tu les découvriras plus tard.

La valeur, ce n'est pas le nombre

Voici le grand secret de l'argent : ce qui compte, c'est la valeur, pas le nombre de pièces.

Une seule pièce de 2 € vaut autant que deux pièces de 1 €. Un seul billet de 5 € vaut autant que cinq pièces de 1 €. Et un billet de 10 € vaut autant que dix pièces de 1 €, ou que deux billets de 5 €.

C'est comme les dizaines et les unités ! Un billet de 10 €, c'est comme une dizaine. Une pièce de 1 €, c'est comme une unité. Avec 2 billets de 10 € et 3 pièces de 1 €, tu as 23 € : 2 dizaines et 3 unités.

Compter une somme

Exemple 1. Dans ta tirelire, il y a un billet de 10 €, un billet de 5 €, deux pièces de 2 € et une pièce de 1 €. Combien as-tu ?

La méthode : je commence par le plus gros billet, puis j'ajoute le reste, un par un.

• 10 € : le billet de 10.
• 10 + 5 = 15 € : le billet de 5.
• 15 + 2 = 17 € : une pièce de 2.
• 17 + 2 = 19 € : l'autre pièce de 2.
• 19 + 1 = 20 € : la pièce de 1.

Tu as 20 €.

Payer une somme exacte

Exemple 2. Un livre coûte 7 €. Tu veux payer juste, pour qu'on ne te rende rien. Il y a plusieurs façons :

• un billet de 5 € et une pièce de 2 €, car 5 + 2 = 7 ;
• trois pièces de 2 € et une pièce de 1 €, car 2 + 2 + 2 + 1 = 7 ;
• sept pièces de 1 €.

Les trois façons sont justes ! La première est la plus pratique : 2 choses seulement à donner.

Rendre la monnaie

Souvent, on n'a pas la somme exacte. On donne un billet plus gros, et le marchand rend la monnaie : il rend ce qu'on a donné en trop.

Exemple 3. Une petite voiture coûte 7 €. Tu donnes un billet de 10 €. Combien te rend-on ?

Voici la méthode du marchand : on part du prix et on avance jusqu'à la somme donnée. Je dis « 7 », puis je compte sur mes doigts : 8, 9, 10. J'ai levé 3 doigts. Le marchand te rend 3 €, par exemple une pièce de 2 € et une pièce de 1 €.

On peut aussi calculer : 10 − 7 = 3.

Exemple 4. Un jeu coûte 14 €. Tu paies avec un billet de 20 €. Je pars de 14. Pour aller à 15, il faut 1 €. Pour aller de 15 à 20, il faut 5 €. En tout : 1 + 5 = 6. On te rend 6 € : une pièce de 1 € et un billet de 5 €.

Je vérifie : 14 + 6 = 20. C'est bien la somme que j'ai donnée ! Pour t'entraîner, joue à la marchande avec un adulte et de vraies pièces.

À retenir

• En France, on paie en euros (€) : des pièces de 1 € et de 2 €, des billets de 5 €, 10 €, 20 €, 50 €…
• Ce qui compte, c'est la valeur, pas le nombre : un billet de 5 € vaut autant que cinq pièces de 1 €.
• Pour compter une somme, je commence par le plus gros billet, puis j'ajoute.
• Pour rendre la monnaie, je pars du prix et j'avance jusqu'à la somme donnée.

★ Pour aller plus loin

Avant les pièces, les gens faisaient du troc : ils échangeaient directement des choses, par exemple du blé contre un mouton. Pas facile si le marchand de moutons n'a pas besoin de blé ! Les premières pièces de monnaie ont été fabriquées il y a environ 2 600 ans, en Lydie, un pays qui se trouvait dans l'actuelle Turquie.

En France, les pièces et les billets en euros existent depuis le 1er janvier 2002. Avant, on payait en francs. Aujourd'hui, plus de vingt pays d'Europe utilisent l'euro. Chaque pays dessine une face de ses pièces : sur les pièces françaises de 2 €, on voit un arbre. Mais une pièce venue d'Espagne s'utilise aussi en France !

Sais-tu que plus un billet a de valeur, plus il est grand ? Cela aide les personnes qui voient mal à les reconnaître. Pour d'autres petites vidéos de maths, va avec un adulte sur lumni.fr.