School 47
J'empile mes nombres : l'addition posée et sa retenue
Tu as 23 images d'animaux. Ton cousin t'en donne 15. Combien en as-tu maintenant ? Avec de grands nombres comme ça, compter sur ses doigts devient difficile. Il te faudrait beaucoup de mains !
Heureusement, il existe une méthode très sûre : poser l'addition. On écrit les nombres l'un sous l'autre, bien rangés en colonnes. Puis on calcule colonne par colonne.
Prépare un cahier à carreaux et un crayon. Prends aussi des jetons et des gobelets pour faire des paquets de 10. Demande à un adulte de lire avec toi.
1. Chaque chiffre dans sa colonne
Tu te souviens ? Dans 23, il y a 2 dizaines et 3 unités. Quand on pose une addition, chaque chiffre va dans sa maison :
- la colonne des unités, à droite ;
- la colonne des dizaines, à gauche.
La règle d'or : les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines. Sur ton cahier, écris un chiffre par carreau. Les colonnes restent alors bien droites.
2. Exemple 1 : une addition sans retenue
Calculons 23 + 15.
- J'écris 23. Juste en dessous, j'écris 15 : le 5 sous le 3, le 1 sous le 2.
- J'écris le signe + à gauche, et je trace un trait sous les nombres.
- Je commence toujours par les unités, à droite : 3 + 5 = 8. J'écris 8 sous le trait, dans la colonne des unités.
- Puis je passe aux dizaines : 2 + 1 = 3. J'écris 3 dans la colonne des dizaines.
| Dizaines | Unités | |
|---|---|---|
| 2 | 3 | |
| + | 1 | 5 |
| résultat | 3 | 8 |
Résultat : 23 + 15 = 38. Tu as 38 images !
3. Quand les unités débordent : la retenue
Calculons maintenant 27 + 15.
Je commence par les unités : 7 + 5 = 12. Oh ! 12, ça ne rentre pas dans une seule case. Que faire ?
Fais l'expérience avec tes jetons. Pose 7 jetons seuls, puis 5 jetons seuls. Tu as 12 jetons seuls. Avec 10 d'entre eux, tu peux faire un nouveau paquet de 10. Il reste 2 jetons seuls.
C'est exactement ce qu'on fait dans l'addition :
- 12, c'est 1 dizaine et 2 unités. J'écris 2 dans la colonne des unités.
- La dizaine, je la retiens : j'écris un petit 1 tout en haut de la colonne des dizaines. C'est la retenue.
- Je calcule les dizaines sans oublier la retenue : 1 + 2 + 1 = 4. J'écris 4.
| Dizaines | Unités | |
|---|---|---|
| retenue | 1 | |
| 2 | 7 | |
| + | 1 | 5 |
| résultat | 4 | 2 |
Résultat : 27 + 15 = 42.
La retenue, c'est un paquet de 10 qui déménage dans la colonne des dizaines.
4. Exemple 2 : on s'entraîne encore
Calculons 38 + 46.
- Les unités : 8 + 6 = 14. J'écris 4 et je retiens 1 en haut des dizaines.
- Les dizaines : 1 + 3 + 4 = 8. J'écris 8.
Résultat : 38 + 46 = 84.
5. Je vérifie mon calcul
Avant de dire « j'ai fini », je regarde mon résultat.
- Mon résultat doit être plus grand que chacun des deux nombres. Pour 38 + 46, 84 est bien plus grand que 46.
- Si les unités font 10 ou plus, il doit y avoir une retenue. Je vérifie que je ne l'ai pas oubliée !
- Je peux aussi refaire le calcul dans l'autre sens : 46 + 38 donne aussi 84.
À retenir
- Je pose les nombres l'un sous l'autre : les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines.
- Je commence toujours par la colonne des unités, à droite.
- Si les unités font 10 ou plus, j'écris le chiffre des unités et je retiens 1 dizaine en haut de la colonne des dizaines.
- Je n'oublie jamais d'ajouter la retenue avec les dizaines.
★ Pour aller plus loin
Et si les dizaines débordent aussi ? Calculons 75 + 48. Les unités : 5 + 8 = 13, j'écris 3 et je retiens 1. Les dizaines : 1 + 7 + 4 = 12. Douze dizaines, c'est 10 dizaines et 2 dizaines. Or 10 dizaines font une centaine ! Le résultat a trois chiffres : 123. Tu apprendras les centaines au CE1.
Sais-tu d'où vient le mot « calcul » ? Il vient du latin calculus, qui veut dire « petit caillou ». Il y a très longtemps, les Romains comptaient en déplaçant des petits cailloux sur des tables à compter. Pour eux aussi, un tas de 10 cailloux pouvait passer dans la colonne d'à côté !
Avec un adulte, tu peux chercher « addition posée avec retenue » sur le site lumni.fr pour revoir la méthode en vidéo.