Le double et la moitié : le jeu du miroir et du partage

Tu as 4 bonbons. Ta grand-mère arrive et te dit : « Je t'en donne autant ! » Elle t'en donne 4 de plus. Combien en as-tu ? 4 + 4 = 8. Tu as eu le double !

Plus tard, ton petit frère réclame sa part. Tu partages tes 8 bonbons en deux tas égaux : 4 pour toi, 4 pour lui. Chacun a la moitié.

Aujourd'hui, tu vas apprendre ces deux mots magiques : le double et la moitié. Prépare 20 jetons (ou des pâtes, ou des petits bonbons). Demande à un adulte de lire avec toi.

1. Le double, c'est le jeu du miroir

Le double d'un nombre, c'est ce nombre ajouté à lui-même. Deux fois le même nombre !

Fais le jeu du miroir avec tes mains. Lève 3 doigts sur ta main gauche. Ta main droite fait le miroir : elle lève aussi 3 doigts. Combien de doigts levés en tout ? 3 + 3 = 6. Le double de 3, c'est 6.

Exemple 1 : les jetons. Fais un tas de 5 jetons. Fais un deuxième tas pareil, avec 5 jetons. Rassemble les deux tas et compte : 5 + 5 = 10. Le double de 5, c'est 10.

2. Les doubles à connaître par cœur

Voici les doubles des nombres jusqu'à 10. Lis-les à voix haute, comme une comptine :

Nombre	Calcul	Double
1	1 + 1	2
2	2 + 2	4
3	3 + 3	6
4	4 + 4	8
5	5 + 5	10
6	6 + 6	12
7	7 + 7	14
8	8 + 8	16
9	9 + 9	18
10	10 + 10	20

Tu remarques ? Les doubles sont tous des nombres que l'on dit en comptant de 2 en 2 : 2, 4, 6, 8, 10…

Une astuce pour les grands doubles. Pour le double de 7, pense à tes mains. 7, c'est 5 + 2. Le double de 5, c'est 10. Le double de 2, c'est 4. Et 10 + 4 = 14.

3. La moitié, c'est le partage juste

Trouver la moitié d'un nombre, c'est partager en deux parts égales. Chaque part est pareille. Personne n'a plus que l'autre !

Pour partager, fais comme les cartes : un jeton pour toi, un jeton pour ton doudou, un jeton pour toi, un jeton pour ton doudou… jusqu'à ce qu'il n'y en ait plus.

Exemple 2 : les 12 billes. Inès a 12 billes. Elle les partage avec son amie. Elle distribue une bille à chacune, encore et encore. À la fin, chacune a 6 billes. La moitié de 12, c'est 6.

4. Double et moitié sont comme des jumeaux

Le double et la moitié marchent ensemble, dans les deux sens :

• le double de 6, c'est 12 ;
• donc la moitié de 12, c'est 6.

Exemple 3 : la moitié de 16. Je me demande : quel nombre, ajouté à lui-même, fait 16 ? Je regarde mes doubles : 8 + 8 = 16. Donc la moitié de 16, c'est 8.

Pour trouver une moitié, tu peux donc partager tes jetons, ou te souvenir de tes doubles. C'est encore plus rapide !

5. Attention : on ne peut pas toujours partager juste

Essaie de partager 7 jetons en deux tas égaux. Un pour toi, un pour ton doudou… Il reste un jeton tout seul ! 7 ne se partage pas en deux tas égaux de jetons entiers.

On peut partager juste les nombres que l'on dit en comptant de 2 en 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18. Ce sont les nombres pairs.

À retenir

• Le double d'un nombre, c'est ce nombre ajouté à lui-même : le double de 4, c'est 4 + 4 = 8.
• Je connais par cœur les doubles de 1 à 10 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
• La moitié, c'est partager en deux parts égales : la moitié de 10, c'est 5.
• Double et moitié vont ensemble : le double de 9 est 18, donc la moitié de 18 est 9.

★ Pour aller plus loin

Et si on veut vraiment partager 7 bonbons ? On donne 3 bonbons à chacun, puis on coupe le dernier bonbon en deux. Chacun a 3 bonbons et un demi. Plus tard, tu apprendras à écrire un demi comme ceci : 12.

Une très vieille légende raconte l'histoire du jeu d'échecs. L'inventeur demanda au roi un grain de riz sur la première case, puis le double sur la case suivante, et encore le double, et encore… 1, 2, 4, 8, 16, 32… Le roi trouva cela très modeste. Il avait tort : pour remplir les 64 cases de l'échiquier, il aurait fallu plus de riz que le monde entier n'en récolte en plusieurs centaines d'années !

Dans le jeu de dominos, regarde bien les pièces. Certaines ont le même nombre de points des deux côtés : on les appelle justement les doubles. Le plus gros, c'est le double-six : 6 + 6 = 12 points !