Les amis du 10 : je casse les nombres et je complète

Lève tes deux mains et ouvre tous tes doigts. Combien y en a-t-il ? 10 ! Maintenant, plie 3 doigts. Combien de doigts sont encore levés ? 7. Tu viens de découvrir un secret : 3 et 7 vont ensemble pour faire 10.

Aujourd'hui, tu vas apprendre deux choses très utiles :

• décomposer un nombre, c'est-à-dire le casser en deux morceaux ;
• connaître par cœur les amis du 10, les paires de nombres qui font 10.

Prépare 10 jetons (ou 10 pâtes, ou 10 petites voitures) et deux assiettes. Demande à un adulte de lire avec toi.

1. Décomposer, c'est casser un nombre en morceaux

Prends 5 jetons. Pose-les dans tes deux assiettes, comme tu veux.

Peut-être que tu as mis 2 jetons d'un côté et 3 jetons de l'autre. On écrit : 5 = 2 + 3.

Recommence autrement. 4 jetons d'un côté, 1 jeton de l'autre : 5 = 4 + 1.

Tu peux même mettre les 5 jetons dans la même assiette, et 0 dans l'autre : 5 = 5 + 0.

Tu as toujours 5 jetons. Tu les as seulement rangés autrement ! Un nombre peut se casser de plusieurs façons.

2. La maison du 7

Imagine une maison avec plusieurs étages. Elle appartient au nombre 7. À chaque étage, deux nombres vivent ensemble et font 7 :

Étage	Calcul
1	7 + 0
2	6 + 1
3	5 + 2
4	4 + 3

Tu remarques ? Quand un nombre monte de 1, l'autre descend de 1. Le total reste 7. Et on peut aussi les retourner : 3 + 4, c'est aussi 7.

Vérifie avec tes jetons. Fais un tas de 5 jetons et un tas de 2 jetons. Rassemble-les. Compte : 7 !

3. Les amis du 10

Le nombre 10 est un nombre très important. C'est une dizaine : tous tes doigts ! Il faut connaître ses amis par cœur, comme une comptine.

• 1 et 9 font 10.
• 2 et 8 font 10.
• 3 et 7 font 10.
• 4 et 6 font 10.
• 5 et 5 font 10.
• Et 10 et 0 font 10.

Pour les retrouver, utilise tes mains. Montre 10 doigts. Plie le nombre de doigts que tu connais. Les doigts encore levés, c'est l'ami qui manque !

4. Exemple 1 : la boîte d'œufs

Une boîte d'œufs a 10 places. Il y a 6 œufs dedans. Combien de places sont vides ?

Je cherche l'ami de 6 pour faire 10. C'est 4, car 6 + 4 = 10. Il y a 4 places vides.

5. Exemple 2 : les billes de Nora

Nora a 8 billes. Elle voudrait en avoir 10. Combien de billes lui manque-t-il ?

Je pense : 8 + ? = 10. L'ami de 8, c'est 2. Il lui manque 2 billes.

Je vérifie en comptant à partir de 8 : 9, 10. J'ai avancé de 2. C'est juste !

6. Exemple 3 : le jeu du gobelet caché

Avec un adulte, posez 10 jetons sur la table. Pendant que tu fermes les yeux, l'adulte cache des jetons sous un gobelet. Tu ouvres les yeux : il reste 3 jetons dehors.

Combien sont cachés ? L'ami de 3 pour faire 10, c'est 7. Il y a 7 jetons sous le gobelet. Soulève le gobelet et compte pour vérifier !

Joue plusieurs fois. Bientôt, tu répondras en une seconde, sans compter.

À retenir

• Décomposer un nombre, c'est le casser en deux morceaux : 6 = 4 + 2 = 5 + 1.
• Un nombre peut se décomposer de plusieurs façons. Le total ne change pas.
• Les amis du 10 : 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6, 5 + 5, et 10 + 0.
• Pour trouver ce qui manque pour aller à 10, je cherche l'ami du nombre. Mes 10 doigts peuvent m'aider.

★ Pour aller plus loin

Prends un dé à jouer et regarde bien ses faces. Le 1 est en face du 6. Le 2 est en face du 5. Le 3 est en face du 4. Sur un dé classique, deux faces opposées font toujours 7 ! Ce sont les amis du 7, cachés dans ton dé.

Au Japon, beaucoup d'enfants apprennent à calculer avec un soroban. C'est un boulier avec des petites perles. Pour s'en servir vite, il faut connaître par cœur les amis du 10 et les amis du 5. Les champions de soroban arrivent même à imaginer le boulier dans leur tête pour calculer !

Les amis du 10 te serviront toute ta vie. Plus tard, tu découvriras aussi les amis du 100 : 30 et 70, 60 et 40… Ça marche exactement pareil, avec des dizaines !