Mes paquets de 10 : je compte jusqu'à 20 sans me tromper

Ce matin, tu ranges tes petites voitures. Il y en a partout sur le tapis ! Tu te demandes : « Combien j'en ai ? » Tu comptes : 1, 2, 3… Oups ! Tu as compté la voiture rouge deux fois. Tu recommences. C'est long !

Aujourd'hui, tu vas apprendre un secret de grand pour compter vite et sans erreur : faire des paquets de 10.

Prépare une vingtaine de petits objets : des jetons, des pâtes, des boutons ou des Lego. Prends aussi un gobelet. Et garde tes dix doigts tout près ! Demande à un adulte de lire avec toi.

1. Compter un par un, sans se tromper

Pour compter des objets, il y a deux règles d'or.

• Je touche chaque objet une seule fois. Quand je dis un nombre, je pousse l'objet sur le côté. Comme ça, je ne le compte pas deux fois.
• Le dernier nombre que je dis, c'est le nombre d'objets. Si je dis « … 11, 12, 13 » en poussant le dernier jeton, il y a 13 jetons.

Essaie tout de suite. Mets 7 pâtes sur la table. Pousse-les une par une en comptant à voix haute. Tu dois finir sur « 7 ».

2. Le paquet magique de 10

Quand il y a beaucoup d'objets, compter un par un, c'est fatigant. Et on se trompe vite. Alors on fait des paquets de 10.

Un paquet de 10 objets s'appelle une dizaine.

Les objets qui restent tout seuls, en dehors du paquet, s'appellent des unités.

Tes mains sont une dizaine toute prête : tu as 10 doigts. Ouvre tes deux mains. Voilà 1 dizaine !

3. Exemple 1 : les jetons de Lina

Lina a des jetons sur la table. Elle ne sait pas combien il y en a.

1. Elle compte 10 jetons et les met dans un gobelet. Voilà 1 dizaine.
2. Il reste des jetons dehors. Elle les compte : 1, 2, 3. Voilà 3 unités.
3. Elle dit : « 1 dizaine et 3 unités, ça fait 13. »

On peut écrire : 13 = 10 + 3.

Regarde bien le nombre 13. Le chiffre 1 dit combien il y a de dizaines. Le chiffre 3 dit combien il y a d'unités. Le nombre te raconte comment il est rangé !

4. Exemple 2 : les billes de Tom

Tom a 18 billes. Il veut les ranger.

• Il met 10 billes dans un sac : c'est 1 dizaine.
• Il lui reste 8 billes seules : ce sont 8 unités.

18, c'est 1 dizaine et 8 unités : 18 = 10 + 8.

Tom vérifie avec des doigts. Il montre ses 10 doigts : une dizaine. Son papa, à côté, montre 8 doigts. En tout, ça fait bien 18 doigts !

5. Exemple 3 : 20, c'est deux paquets

Au magasin, les œufs sont vendus dans des boîtes de 10. Maman prend 2 boîtes pleines.

• 1 boîte, c'est 1 dizaine : 10 œufs.
• 2 boîtes, c'est 2 dizaines : 20 œufs.

Il n'y a aucun œuf tout seul : 0 unité. Le nombre 20 s'écrit avec un 2 pour les 2 dizaines, et un 0 pour les 0 unité.

Et si tu as 19 œufs et qu'on t'en donne 1 de plus ? Les 9 œufs seuls et le nouvel œuf font 10. Hop ! Ils remplissent une nouvelle boîte. Tu as maintenant 2 boîtes pleines : 20 œufs.

6. À toi de fabriquer une collection

Parfois, on te demande l'inverse : fabriquer une collection. Par exemple : « Donne-moi 15 pâtes. »

Pas besoin de compter jusqu'à 15 en retenant ton souffle ! Pense d'abord : 15, c'est 1 dizaine et 5 unités.

1. Je fais un paquet de 10 pâtes. Je peux m'aider de mes 10 doigts : une pâte par doigt.
2. J'ajoute 5 pâtes toutes seules.
3. J'ai 15 pâtes !

Attention au piège : un paquet de 10, on l'appelle « 1 dizaine ». Mais dedans, il y a bien 10 objets, pas 1 seul !

À retenir

• Pour compter, je touche chaque objet une seule fois. Le dernier nombre dit combien il y en a.
• Un paquet de 10 objets, c'est 1 dizaine.
• Les objets seuls, en dehors des paquets, sont des unités.
• 14, c'est 1 dizaine et 4 unités : 14 = 10 + 4. Et 20, c'est 2 dizaines.
• Pour fabriquer une collection, je fais d'abord le paquet de 10, puis j'ajoute les unités.

★ Pour aller plus loin

Pourquoi fait-on des paquets de 10, et pas de 7 ou de 12 ? Sûrement parce que nous avons 10 doigts ! Il y a très longtemps, les humains comptaient sur leurs mains. On a même retrouvé en Afrique un os vieux d'environ 20 000 ans, l'os d'Ishango, couvert de petites entailles. Peut-être des marques pour compter !

Mais tout le monde n'a pas compté par 10. Les Mayas, un peuple d'Amérique, faisaient des paquets de 20 : les doigts des mains ET des pieds ! En français, il nous en reste une trace. Quand tu dis « quatre-vingts », tu dis en fait « quatre paquets de vingt ».

Avec un adulte, tu peux chercher « dizaines et unités » sur le site lumni.fr. Tu y trouveras de petites vidéos pour revoir tout ça en t'amusant.