Sondages, bâtons et courbes : j'organise et je lis des données

Tu prépares l'anniversaire de ta petite sœur et tu demandes à ses 20 invités quel gâteau ils préfèrent. Les réponses fusent : « Chocolat ! », « Fraise ! », « Chocolat ! », « Citron ! »… Au bout de dix réponses, tu ne sais déjà plus où tu en es ! Pour t'y retrouver, il existe trois outils : le tableau, le diagramme en bâtons et le graphique. Ils rangent des données (des informations, souvent des nombres) pour les lire d'un coup d'œil.

1. Le tableau : ranger les données dans des cases

On fait une marque par réponse, puis on compte les marques de chaque gâteau :

Gâteau préféré	Chocolat	Fraise	Citron	Vanille
Nombre d'invités	9	6	3	2

Exemple 1. Le nombre 6 est dans la colonne « Fraise » : 6 invités préfèrent le gâteau à la fraise. Pour vérifier qu'on n'a oublié personne, on additionne toutes les cases : 9 + 6 + 3 + 2 = 20. On retrouve bien les 20 invités !

Parfois, on range les données selon deux critères à la fois : c'est un tableau à double entrée. Au centre de loisirs, les enfants de CM1 et de CM2 choisissent une activité :

Classe	Piscine	Cinéma	Escalade
CM1	12	7	5
CM2	9	4	11

Exemple 2. Combien d'enfants de CM2 ont choisi l'escalade ? On croise la ligne « CM2 » et la colonne « Escalade » : on lit 11. Et combien d'enfants en tout ont choisi l'escalade ? On additionne la colonne : 5 + 11 = 16.

2. Le diagramme en bâtons : comparer d'un coup d'œil

Un tableau donne les nombres exacts, mais il faut lire chaque case. Un diagramme en bâtons transforme chaque nombre en un bâton : plus le nombre est grand, plus le bâton est haut.

Pour construire le diagramme des gâteaux sur une feuille à carreaux :

1. Trace deux axes : un axe horizontal pour les catégories (chocolat, fraise…) et un axe vertical pour les nombres.
2. Choisis une graduation régulière : ici, 1 carreau pour 1 invité. Écris 0, 1, 2, 3… en partant du bas, toujours avec le même écart.
3. Trace un bâton par gâteau : 9 carreaux de haut pour le chocolat, 6 pour la fraise, 3 pour le citron, 2 pour la vanille. Tous les bâtons ont la même largeur.
4. Écris un titre et le nom de chaque axe.

D'un seul regard, on voit que le chocolat gagne largement !

Attention à la graduation. Elle ne va pas toujours de 1 en 1. Si l'axe vertical est gradué de 2 en 2 (0, 2, 4, 6, 8…) et qu'un bâton s'arrête pile au milieu entre 6 et 8, il représente 7. Si chaque carreau vaut 5 élèves, un bâton de 3 carreaux représente 3 × 5 = 15 élèves.

3. Le graphique : suivre ce qui change dans le temps

Pour suivre une évolution (la température au fil de la journée, ta taille d'année en année), on utilise un graphique : on place des points, puis on les joint par des segments. L'axe horizontal représente le temps, l'axe vertical la valeur mesurée.

Exemple 3. Nora relève la température dans son jardin :

Heure	8 h	10 h	12 h	14 h	16 h
Température (en °C)	6	9	13	15	12

Sur son graphique, elle place un point pour chaque relevé. Elle peut alors répondre à des questions :

• la température la plus haute est 15 °C, à 14 h ;
• entre 10 h et 12 h, la température a augmenté de 13 − 9 = 4 °C : c'est la plus forte hausse (de 8 h à 10 h, + 3 °C ; de 12 h à 14 h, + 2 °C) ;
• après 14 h, la ligne descend : il commence à faire plus frais.

Quel outil choisir ? Le tableau garde les nombres exacts, le diagramme en bâtons sert à comparer des catégories, le graphique montre une évolution dans le temps. Et avant de répondre, lis toujours le titre, le nom des axes et les unités !

À retenir

• Dans un tableau à double entrée, je lis une case en croisant une ligne et une colonne.
• Dans un diagramme en bâtons, la hauteur de chaque bâton représente une quantité ; tous les bâtons ont la même largeur.
• Avant de lire un diagramme, je regarde la graduation : de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5…
• Un graphique (des points joints par des segments) montre comment une quantité évolue au fil du temps.
• Je vérifie toujours le titre, les axes et les unités, et je contrôle les totaux par une addition.

★ Pour aller plus loin

Les diagrammes en barres et les graphiques en courbes ont été popularisés par un Écossais, William Playfair, dans un livre publié en 1786. En 1801, il a aussi dessiné l'un des tout premiers diagrammes circulaires, ceux qu'on surnomme aujourd'hui les « camemberts ».

Un diagramme peut sauver des vies ! Après la guerre de Crimée (1853-1856), l'infirmière anglaise Florence Nightingale a dessiné des diagrammes en forme de rose pour montrer que, pendant cette guerre, bien plus de soldats étaient morts de maladies que de leurs blessures. Ses dessins ont aidé à convaincre les autorités d'améliorer l'hygiène.

Méfie-toi des diagrammes trompeurs : si l'axe vertical ne commence pas à 0, une toute petite différence peut paraître énorme. Un bon détective des données regarde toujours où commence l'axe !