Deux aiguilles qui tournent : je lis l'heure et je calcule une durée

« Dépêche-toi, le film commence à 14 h 30 ! » Tu regardes l'horloge de la cuisine. La grande aiguille est en haut, la petite est sur le 2. Il est quelle heure ? Et il reste combien de temps avant le film ? Aujourd'hui, tu vas apprendre à lire n'importe quel cadran à aiguilles, puis à calculer des durées.

Le cadran : un cercle avec 12 nombres

Regarde une horloge ou une montre à aiguilles. Tu vois un cercle avec les nombres de 1 à 12 tout autour. Il y a aussi des petits traits entre les nombres : il y en a 60 au total, un pour chaque minute.

Deux aiguilles tournent sur ce cadran :

• la petite aiguille indique les heures ;
• la grande aiguille indique les minutes.

Astuce : la petite aiguille est courte comme le mot « heure », la grande est longue comme le mot « minutes ».

Lire les heures avec la petite aiguille

La petite aiguille fait un tour complet du cadran en 12 heures. Quand elle pointe exactement sur le 3 et que la grande aiguille est sur le 12 (tout en haut), il est 3 heures pile. On dit aussi « 3 h ».

Attention : la petite aiguille avance doucement. Si elle est entre le 3 et le 4, il est encore 3 heures et quelques minutes. On garde toujours le nombre qu'elle vient de dépasser, pas celui vers lequel elle va.

Lire les minutes avec la grande aiguille

La grande aiguille fait un tour complet en 60 minutes, c'est-à-dire en 1 heure. Quand elle est sur le 12, c'est 0 minute. Ensuite, chaque nombre qu'elle dépasse vaut 5 minutes :

• sur le 1 → 5 minutes
• sur le 2 → 10 minutes
• sur le 3 → 15 minutes (« et quart »)
• sur le 6 → 30 minutes (« et demie »)
• sur le 9 → 45 minutes (« moins le quart »)

Pour trouver les minutes, tu comptes de 5 en 5 à partir du 12 : 5, 10, 15, 20, 25, 30… C'est la table de 5 qui t'aide ! Si la grande aiguille est entre deux nombres, tu ajoutes les petits traits un par un.

Exemple 1. La petite aiguille est entre le 7 et le 8, la grande aiguille est sur le 4. Heures : 7 (le nombre dépassé). Minutes : 4 × 5 = 20. Il est 7 h 20.

Exemple 2. La petite aiguille est presque sur le 11, la grande aiguille est sur le 9. Heures : 10 (la petite aiguille n'a pas encore atteint le 11). Minutes : 9 × 5 = 45. Il est 10 h 45, ou « 11 heures moins le quart ».

Matin ou après-midi ?

Le cadran ne montre que 12 nombres, mais une journée dure 24 heures. La petite aiguille fait donc deux tours par jour ! Quand il est 3 h de l'après-midi, le cadran montre 3, mais on écrit 15 h. Pour passer de l'heure du cadran à l'heure de l'après-midi, on ajoute 12 : 3 + 12 = 15. Pour 14 h 30, le cadran montre 2 h 30, car 14 − 12 = 2.

Calculer une durée

Une durée, c'est le temps qui s'écoule entre deux moments. Pour la calculer, la méthode la plus sûre est de faire des sauts sur une ligne du temps.

Exemple 3. Le film commence à 14 h 30 et finit à 16 h 15. Combien de temps dure-t-il ?

1. De 14 h 30, je saute à 15 h 30 : 1 heure.
2. De 15 h 30, je saute à 16 h 00 : 30 minutes.
3. De 16 h 00, je saute à 16 h 15 : 15 minutes. Total : 1 heure + 30 minutes + 15 minutes = 1 heure et 45 minutes.

Règle d'or : 1 heure = 60 minutes. Si tu obtiens 1 heure et 75 minutes, ce n'est pas fini ! 75 minutes = 60 + 15, donc c'est 2 heures et 15 minutes.

On peut aussi chercher l'heure d'arrivée. Si tu pars à 9 h 40 pour une balade de 50 minutes, à quelle heure rentres-tu ? De 9 h 40, il faut 20 minutes pour arriver à 10 h 00. Il reste 50 − 20 = 30 minutes. Tu rentres à 10 h 30.

À retenir

• La petite aiguille donne les heures : on lit le nombre qu'elle vient de dépasser.
• La grande aiguille donne les minutes : chaque nombre vaut 5 minutes (table de 5).
• 1 heure = 60 minutes ; et quart = 15 min, et demie = 30 min, moins le quart = 45 min.
• Pour l'après-midi, on ajoute 12 : 2 h 30 sur le cadran, c'est 14 h 30.
• Pour calculer une durée, je fais des sauts jusqu'à l'heure ronde suivante, puis jusqu'à l'arrivée.

★ Pour aller plus loin

Pourquoi 60 minutes et pas 100 ? Parce que ce sont les Babyloniens, il y a plus de 4 000 ans, qui comptaient avec le nombre 60. Ils adoraient ce nombre : on peut le partager en 2, en 3, en 4, en 5, en 6, en 10, en 12… sans jamais avoir de reste. Les horloges d'aujourd'hui ont gardé leur habitude !

Certaines montres ont une troisième aiguille, très fine, qui tourne vite : c'est la trotteuse. Elle compte les secondes, et il y a 60 secondes dans une minute. Elle fait donc un tour complet pendant que la grande aiguille avance d'un seul petit trait.

Avant les horloges, on lisait l'heure grâce à l'ombre du Soleil sur un cadran solaire. Les aiguilles tournent d'ailleurs dans le même sens que cette ombre dans notre partie du monde !