Détective des problèmes : je cherche « combien en tout » ou « combien il reste »

Imagine que tu as 5 billes dans ta poche. À la récré, ton copain t'en donne 3. Combien as-tu de billes maintenant ? Ou alors, tu as 8 bonbons et tu en manges 2. Combien te reste-t-il ? Bravo, tu viens de faire un problème de maths ! Aujourd'hui, tu vas devenir un vrai détective des problèmes.

La leçon pas à pas

Un problème, c'est une petite histoire avec une question à la fin. Pour le résoudre, tu dois trouver quel calcul faire : une addition (+) ou une soustraction (−).

Étape 1 : Je lis bien l'histoire. Je cherche les nombres et je regarde ce qui se passe.

Étape 2 : Je repère les mots-indices.

• Si on ajoute, si on gagne, si on met ensemble ou en tout → c'est une addition (+).
• Si on enlève, si on perd, si on mange, si on cherche ce qui reste ou la différence → c'est une soustraction (−).

Étape 3 : Je pose mon calcul et je réponds avec une phrase.

Exemple 1 : l'addition

« Léa a 6 crayons. Sa maman lui en donne 4. Combien Léa a-t-elle de crayons en tout ? » Le mot « en tout » me dit qu'on rassemble. Je fais 6 + 4 = 10. → Réponse : Léa a 10 crayons en tout.

Exemple 2 : la soustraction

« Tom a 9 gâteaux. Il en mange 3. Combien lui reste-t-il de gâteaux ? » Le mot « reste » me dit qu'on enlève. Je fais 9 − 3 = 6. → Réponse : Il reste 6 gâteaux à Tom.

Exemple 3 : attention aux pièges !

« Dans la classe, il y a 12 élèves. 5 sont des garçons. Combien y a-t-il de filles ? » Ici, pas de mot « enlève », mais on cherche une partie quand on connaît le tout. Je fais 12 − 5 = 7. → Réponse : Il y a 7 filles dans la classe.

Le secret du détective : je me demande toujours « est-ce que ça augmente ou ça diminue ? »

À retenir

• Un problème est une histoire avec une question.
• « en tout », « ajoute », « gagne » → addition (+).
• « reste », « enlève », « perd », « mange » → soustraction (−).
• Je réponds toujours par une phrase complète.
• Je vérifie que mon résultat a du sens (il ne peut pas rester plus de bonbons qu'au début !).

★ Pour aller plus loin

Sais-tu qu'un même problème peut cacher un calcul « à l'envers » ? Par exemple : « Marie a 10 fleurs après en avoir reçu 4. Combien en avait-elle avant ? » Ici, on connaît le total et on cherche le début : il faut enlever (10 − 4 = 6) même s'il n'y a pas de mot « reste » ! Les grands détectives apprennent à ne pas se fier seulement aux mots.

Dans certains pays, les enfants dessinent des schémas avec des barres pour voir les nombres : une grande barre pour le total, deux petites pour les parties. C'est une astuce très utile quand l'histoire est compliquée. Tu pourras l'essayer plus tard !

Enfin, savais-tu que le mot « problème » vient du grec ancien et voulait dire « quelque chose qu'on jette devant soi pour le résoudre » ? Chaque problème est comme un petit défi lancé rien que pour toi. ◎