Les amis de 10 et de 100 : je calcule à toute vitesse !

Imagine que tu joues aux billes avec ton copain. Tu as 7 billes, et pour gagner la partie il t'en faut 10. Combien de billes te manque-t-il ? Facile : il t'en manque 3 ! Eh bien, sans le savoir, tu viens de trouver l'ami de 7 pour aller jusqu'à 10 ! Aujourd'hui, tu vas apprendre un super truc pour calculer très vite dans ta tête. C'est parti !

La leçon pas à pas

1. Les amis qui font 10

Deux nombres qui, ensemble, font 10, on les appelle les compléments à 10 (ou les « amis de 10 »). Il faut bien les connaître par cœur, comme les paroles d'une chanson :

• 0 et 10
• 1 et 9
• 2 et 8
• 3 et 7
• 4 et 6
• 5 et 5

Tu vois ? Ce sont toujours deux nombres qui, additionnés, donnent 10.

Exemple 1 : Combien vaut 8 + 2 ? Je sais que 8 et 2 sont des amis de 10. Donc 8 + 2 = 10. Sans compter sur mes doigts !

2. Les amis qui font 100

C'est exactement pareil, mais avec les dizaines (10, 20, 30...). On cherche les compléments à 100 :

• 10 et 90
• 20 et 80
• 30 et 70
• 40 et 60
• 50 et 50

Astuce magique : si tu connais les amis de 10, tu connais les amis de 100 ! Comme 3 et 7 sont amis de 10, alors 30 et 70 sont amis de 100.

Exemple 2 : Combien vaut 60 + 40 ? Je pense à 6 + 4 = 10, donc 60 + 40 = 100. Bravo !

3. Je m'en sers pour calculer plus vite

Ces amis servent aussi pour les soustractions (les différences).

Exemple 3 : Combien vaut 10 − 4 ? Je me demande : « Quel est l'ami de 4 pour arriver à 10 ? » C'est 6 ! Donc 10 − 4 = 6.

Exemple 4 : Combien vaut 100 − 30 ? Je cherche l'ami de 30 pour aller à 100. C'est 70 ! Donc 100 − 30 = 70.

Tu vois, quand tu connais tes amis par cœur, tu n'as même plus besoin de compter !

À retenir

• Les amis de 10 font ensemble 10 : (1,9) (2,8) (3,7) (4,6) (5,5).
• Les amis de 100 font ensemble 100 : (10,90) (20,80) (30,70) (40,60) (50,50).
• Si tu connais les amis de 10, tu trouves les amis de 100 en ajoutant un zéro.
• Pour une soustraction comme 10 − 6, je cherche « l'ami qui manque ».

★ Pour aller plus loin

Sais-tu pourquoi le nombre 10 est si important ? C'est parce que nous avons 10 doigts ! Depuis très longtemps, les humains comptent avec leurs mains, alors ils ont inventé un système où tout se regroupe par paquets de 10. On l'appelle le système décimal (« déci » veut dire dix).

Les amis de 10 sont partout, même chez les grands ! Quand un caissier te rend la monnaie, il utilise ces mêmes astuces pour calculer très vite combien te redonner. Et plus tard, tu utiliseras les amis de 100 pour compter l'argent, car il y a 100 centimes dans un euro.

Petit défi pour les curieux : les amis existent aussi pour 1000 ! 300 et 700 sont amis de 1000. Tu vois le secret ? On ajoute toujours un zéro de plus. C'est comme une famille magique de nombres qui grandit !