La règle des nombres : je place et j'encadre jusqu'à 999 !

Imagine que tu es dans un grand escalier magique avec 999 marches ! Chaque marche a un numéro. Comment savoir où se trouve la marche numéro 350 ? Est-elle plus proche du bas ou du haut ? Aujourd'hui, tu vas apprendre à te repérer sur une ligne graduée, comme un explorateur qui lit une carte !

La ligne graduée, c'est quoi ?

Une ligne graduée, c'est une longue règle où les nombres sont placés dans l'ordre, du plus petit au plus grand. Elle a des petits traits, comme les marques sur ta règle d'écolier.

Regarde cet exemple :

0 100 200 300 400
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Les nombres avancent de 100 en 100. Chaque trait est une étape !

Étape 1 : Je place un nombre

Où placer le nombre 250 ? Je regarde entre quels traits il se trouve.

• 250 est plus grand que 200 et plus petit que 300.
• Il est même pile au milieu entre 200 et 300 !

200 250 300
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Étape 2 : J'encadre entre deux centaines

Encadrer, c'est trouver la centaine juste avant et la centaine juste après.

Prenons 347 :

• La centaine juste avant, c'est 300.
• La centaine juste après, c'est 400.

On écrit : 300 < 347 < 400

Le petit signe < veut dire « plus petit que ». La pointe montre toujours le plus petit nombre, comme la bouche d'un crocodile qui veut manger le plus gros !

Étape 3 : J'encadre entre deux dizaines

Cette fois, on cherche la dizaine juste avant et juste après.

Prenons 347 encore :

• La dizaine juste avant, c'est 340.
• La dizaine juste après, c'est 350.

On écrit : 340 < 347 < 350

Astuce : pour l'encadrement par dizaines, je regarde le chiffre des unités (le dernier). Pour 347, le 7 me dit que je suis entre 340 et 350.

À retenir

• Sur une ligne graduée, les nombres sont rangés du plus petit au plus grand.
• Encadrer par centaines : je trouve la centaine avant et après (ex : 300 < 347 < 400).
• Encadrer par dizaines : je trouve la dizaine avant et après (ex : 340 < 347 < 350).
• Le signe < veut dire « plus petit » : la pointe vise le plus petit nombre.
• Pour placer un nombre, je regarde entre quels traits il se trouve.

★ Pour aller plus loin

Sais-tu que les lignes graduées existent dans la vraie vie ? Sur un thermomètre, les traits t'indiquent la température. Sur une règle, ils te montrent les centimètres. Même le compteur de vitesse d'une voiture est une ligne graduée courbée !

Les mathématiciens adorent la ligne des nombres parce qu'elle peut continuer à l'infini. Après 999, il y a 1000, puis 1001... elle ne s'arrête jamais ! Et devine quoi : il y a même des nombres plus petits que 0, on les appelle les nombres négatifs. Tu les découvriras plus tard !

Petit secret d'explorateur : quand tu encadres un nombre, tu peux savoir vers quelle centaine il est le plus proche. 347 est plus proche de 300 (arrondi), car 47 est plus petit que 50. C'est ce qu'on appelle arrondir, et c'est très utile pour calculer vite dans sa tête !