Le pays des paquets de dix : je range mes billes comme un roi !

Un trésor de billes à ranger !

Imagine que tu as un grand sac plein de billes. Tu veux savoir combien tu en as. Tu pourrais les compter une par une : 1, 2, 3, 4… mais si tu en as beaucoup, tu vas te tromper ou t'ennuyer !

Il existe une astuce magique utilisée par tous les grands rangeurs du monde : on fait des paquets de dix ! C'est le secret de nos nombres. Allez, entre dans le pays des paquets de dix !

La leçon : je groupe pour compter plus vite

Étape 1 : je fais des paquets de dix

Regarde ces billes toutes seules. On les appelle des unités. Une bille = une unité.

Dès que j'ai 10 unités, je fais un paquet : ça devient 1 dizaine !

→ 1 dizaine = 10 unités. C'est comme échanger 10 pièces de 1 contre 1 billet de 10.

Exemple : J'ai 23 billes. Je fais des paquets de 10 :

• → 2 paquets de dix (2 dizaines)
• ● (bleu) ● (bleu) ● (bleu) → 3 billes toutes seules (3 unités)

On écrit 23 : le 2 dit combien de dizaines, le 3 dit combien d'unités.

Étape 2 : la place des chiffres est très importante

Dans un nombre, chaque chiffre a une maison :

• La maison des unités (à droite)
• La maison des dizaines (juste à côté, à gauche)
• La maison des centaines (encore à gauche)

Exemple : Dans le nombre 47 :

• 4 est dans la maison des dizaines → 4 dizaines = 40
• 7 est dans la maison des unités → 7 unités = 7
• 40 + 7 = 47 ✓

Attention ! Le chiffre 4 ne vaut pas la même chose dans 47 et dans 74. Sa place change tout !

Étape 3 : quand j'ai 10 dizaines, je fais une centaine

Si je fais 10 paquets de dix, je les mets dans une grosse boîte : ça devient 1 centaine !

→ 1 centaine = 10 dizaines = 100 unités.

Exemple : Le nombre 235 :

• 2 → 2 centaines = 200
• 3 → 3 dizaines = 30
• 5 → 5 unités = 5
• 200 + 30 + 5 = 235 ✓

À retenir

• Quand j'ai 10 unités, je les groupe : ça fait 1 dizaine.
• Quand j'ai 10 dizaines, je les groupe : ça fait 1 centaine.
• Chaque chiffre a sa maison : unités (droite), dizaines, centaines.
• ★ La place d'un chiffre change sa valeur : dans 52, le 5 vaut 50 !
• Un nombre = centaines + dizaines + unités.

★ Pour aller plus loin

Sais-tu pourquoi on compte par paquets de dix et pas de sept ou de huit ? Parce que nous avons dix doigts ! Les hommes des temps anciens comptaient sur leurs mains, alors ils ont gardé le nombre 10 comme ami magique.

Mais ce n'est pas pareil partout ! Les ordinateurs, eux, ne comptent qu'avec des paquets de deux (0 et 1). On appelle ça le langage binaire. C'est bizarre pour nous, mais c'est parfait pour les machines !

Et il y a très longtemps, les Babyloniens comptaient par paquets de soixante ! C'est un peu grâce à eux qu'aujourd'hui une heure fait 60 minutes. Chaque peuple a inventé sa façon de ranger les nombres !