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Piles, résistances et rendement : où passe l'énergie électrique ?

Première · Physique-Chimie · environ 20 min

Ton téléphone tiédit pendant la charge. Ta batterie externe affiche « 10 000 mAh », ton chargeur « 5 V – 2 A ». Que veulent dire ces nombres, et pourquoi une partie de l'énergie finit-elle toujours en chaleur ? Ce cours t'apprend à lire un circuit comme un ingénieur : caractéristique d'un dipôle, loi d'Ohm, source réelle et bilan de puissance. Les expériences évoquées se font avec des piles, jamais avec le secteur.

1. Le courant, un débit de charges

Dans un métal, le courant est un déplacement d'électrons ; son intensité est le débit de charge électrique : I = QΔt, avec I en ampères (A), Q en coulombs (C) et Δt en secondes. Un courant de 2,0 A pendant une heure transporte Q = 2,0 × 3 600 = 7 200 C. La « capacité » d'une batterie, en mAh, est une charge : 10 000 mAh = 10 A × 3 600 s = 36 000 C.

On mesure I avec un ampèremètre branché en série, et la tension U avec un voltmètre branché en dérivation, aux bornes du dipôle.

2. La caractéristique d'un dipôle

La caractéristique d'un dipôle relie la tension U à ses bornes à l'intensité I qui le traverse.

  • Conducteur ohmique : c'est une droite passant par l'origine. U et I sont proportionnelles, c'est la loi d'Ohm : U = R × I, où R est la résistance, en ohms (Ω). Si on lit U = 4,4 V pour I = 0,20 A, alors R = 4,40,20 = 22 Ω.
  • Lampe à incandescence : la courbe s'incurve, car le filament chauffe et sa résistance augmente avec la température.
  • Diode électroluminescente (DEL) : presque aucun courant ne passe sous une tension seuil (environ 2 V pour une DEL rouge), et presque rien dans le sens inverse.
La loi d'Ohm À gauche, un circuit simple : un générateur qui impose la tension U, un conducteur ohmique de résistance R, et un courant d'intensité I qui circule. À droite, la loi qui les relie : U = R × I, c'est-à-dire volts = ohms × ampères. Le triangle mnémotechnique aide à retrouver chaque grandeur : U en haut, R et I en bas. U volts R ohms I (ampères) U = R × I V = Ω × A U R I tension = résistance × intensité

3. La source réelle de tension

Une pile réelle voit sa tension baisser quand elle débite davantage. On la modélise par :

U = E − r × I

où E est la tension à vide (quand I = 0) et r la résistance interne. Sa caractéristique est une droite décroissante.

Exemple travaillé 1. Une pile plate a E = 4,5 V et r = 1,5 Ω. Quand elle débite I = 0,30 A : U = 4,5 − 1,5 × 0,30 = 4,05 V. Si l'on reliait directement ses bornes par un fil (court-circuit, U = 0), on aurait I = Er = 3,0 A : la pile chaufferait et pourrait fuir. Ne le fais jamais.

4. Puissance, énergie et effet Joule

Un dipôle qui reçoit le courant I sous la tension U reçoit la puissance P = U × I, en watts (W). Pendant Δt, l'énergie transférée vaut E_élec = P × Δt : en joules si Δt est en secondes, en wattheures si Δt est en heures (1 Wh = 3 600 J).

Dans un conducteur ohmique, toute l'énergie reçue devient de l'énergie thermique : c'est l'effet Joule, de puissance P_J = R × I². Utile dans un radiateur, c'est une perte dans un câble, un moteur ou une batterie.

Le bilan de puissance de la source réelle. En multipliant U = E − r × I par I, on obtient :

E × I = U × I + r × I²

La pile convertit la puissance E × I à partir de son énergie chimique ; elle en fournit U × I au circuit et en perd r × I² par effet Joule en son sein.

Exemple travaillé 2. La pile plate qui débite 0,30 A convertit E × I = 4,5 × 0,30 = 1,35 W, fournit U × I = 4,05 × 0,30 = 1,215 W au circuit et perd r × I² = 1,5 × 0,30² = 0,135 W en chaleur.

5. Le rendement

Pour tout convertisseur (pile, moteur, lampe, chargeur), le rendement est η = P_utileP_reçue, sans unité, toujours inférieur à 1, c'est-à-dire à 100 %. Pour la pile : η = 1,2151,35 = 0,90, soit 90 %. Une lampe à incandescence transforme moins de 10 % de l'énergie reçue en lumière visible, le reste en chaleur : une lampe à DEL d'environ 8 W éclaire autant qu'une ampoule à incandescence de 60 W.

À retenir

  • I = QΔt ; conducteur ohmique : caractéristique droite passant par l'origine, U = R × I.
  • Source réelle : U = E − r × I.
  • P = U × I ; E_élec = P × Δt ; effet Joule : P_J = R × I².
  • Bilan de la source : E × I = U × I + r × I² ; rendement η = P_utileP_reçue < 1.

★ Pour aller plus loin

Pourquoi des lignes à très haute tension ? Pour une même puissance P = U × I, multiplier la tension par 20 divise l'intensité par 20, et les pertes R × I² par 400. Le réseau français de transport monte ainsi jusqu'à 400 000 V, avant que des transformateurs n'abaissent la tension jusqu'aux 230 V de tes prises.

En 1911, le Néerlandais Heike Kamerlingh Onnes découvre que le mercure refroidi vers −269 °C perd toute résistance électrique : c'est la supraconductivité, sans effet Joule. Les bobines des appareils d'IRM en profitent.

Sources pour creuser

  • Ton manuel de spécialité de Première, au chapitre « Aspects énergétiques des phénomènes électriques ».
  • Richard Feynman, Robert Leighton et Matthew Sands, Le cours de physique de Feynman. Électromagnétisme 1 (Dunod), pour les plus curieux.
  • La simulation PhET « Circuit Construction Kit: DC » (université du Colorado, disponible en français) : des circuits sans aucun risque.
  • Sur YouTube : Les Bons Profs (cherche « source réelle de tension » et « effet Joule ») ; Le Réveilleur (cherche ses vidéos sur le réseau électrique).
  • rte-france.com (le bilan électrique annuel du réseau français), lumni.fr et le programme de spécialité sur eduscol.education.fr.