Grains de lumière : photons, effet photoélectrique, lunette et panneaux solaires

Une heure au soleil sans crème : coup de soleil. Une heure sous une lampe rouge : pas le moindre coup de soleil. Pourquoi les ultraviolets abîment-ils la peau quand la lumière visible ne le fait pas, même intense ? Parce que la lumière arrive par grains d'énergie, les photons. C'est aussi ce qui fait fonctionner les panneaux solaires et le capteur de ton téléphone.

1. Le photon

La lumière de fréquence ν (ou de longueur d'onde λ dans le vide) est un flux de photons, particules de masse nulle qui vont à la vitesse c = 3,00 × 10⁸ m/s. Chacun transporte l'énergie :

E = h × ν = h × cλ, avec la constante de Planck h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s.

À l'échelle atomique, on utilise l'électronvolt : 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J.

Exemple 1. Un photon bleu-vert de 500 nm porte E = 6,63 × 10⁻³⁴ × 3,00 × 10⁸500 × 10⁻⁹ = 3,98 × 10⁻¹⁹ J, soit 2,49 eV. Un photon UV de 300 nm porte 4,14 eV : assez pour modifier une molécule d'ADN. Une lumière plus intense apporte plus de photons, pas des photons plus énergétiques.

Un atome absorbe ou émet un photon quand il passe d'un niveau d'énergie à un autre, le photon emportant ou apportant exactement l'écart d'énergie entre les deux niveaux : d'où les raies des spectres.

2. L'effet photoélectrique

En 1887, Heinrich Hertz remarque que la lumière ultraviolette facilite les étincelles entre deux électrodes : on comprendra plus tard qu'elle arrache des électrons au métal. Une plaque de zinc chargée négativement se décharge sous UV, mais jamais sous lumière visible, même très intense. Le modèle ondulatoire, où l'énergie s'accumule avec l'intensité, ne l'explique pas.

En 1905, Albert Einstein propose qu'un photon cède toute son énergie à un seul électron. Pour sortir du métal, l'électron doit payer le travail d'extraction W ; le reste devient énergie cinétique :

h × ν = W + Ec max

Il y a donc un seuil : rien ne se passe si h × ν < W, quelle que soit l'intensité.

Exemple 2 : le zinc (W = 4,3 eV). La longueur d'onde seuil vaut λ = h × cW = 6,63 × 10⁻³⁴ × 3,00 × 10⁸4,3 × 1,60 × 10⁻¹⁹ = 2,9 × 10⁻⁷ m, soit 290 nm, dans l'ultraviolet. Sous une lampe de 254 nm (E = 4,89 eV), les électrons sortent avec au plus 0,6 eV. Einstein a reçu le prix Nobel 1921 pour cette loi.

3. La dualité onde-particule

La lumière diffracte et interfère comme une onde, mais échange son énergie par photons, comme des particules. Envoyés un par un vers deux fentes, les photons arrivent chacun en un point précis ; c'est l'accumulation de milliers d'impacts qui dessine les franges. La probabilité d'arrivée suit l'onde.

En 1924, Louis de Broglie étend l'idée à la matière : une particule de quantité de mouvement p = m × v a une longueur d'onde λ = hp. La diffraction d'électrons par un cristal le confirme dès 1927.

Exemple 3. Un électron (9,11 × 10⁻³¹ kg) à 2,0 × 10⁶ m/s : λ = 6,63 × 10⁻³⁴9,11 × 10⁻³¹ × 2,0 × 10⁶ = 3,6 × 10⁻¹⁰ m, la taille d'un atome. C'est le principe du microscope électronique. Pour une balle de tennis, λ est environ 10⁻³⁴ m : impossible à observer.

4. La lunette astronomique

Elle associe deux lentilles convergentes : un objectif de grande distance focale f1' et un oculaire de courte focale f2'. On règle la lunette pour qu'elle soit afocale : le foyer image de l'objectif est confondu avec le foyer objet de l'oculaire. Un astre à l'infini donne alors une image à l'infini, observée sans fatigue. Le grossissement compare l'angle α' sous lequel on voit l'image à l'angle α sous lequel on voit l'objet à l'œil nu :

G = α'α = f1'f2'

Exemple 4. Objectif de 900 mm, oculaire de 10 mm : G = 90. Un cratère lunaire vu à l'œil nu sous 0,020°, à la limite de ce que l'œil distingue, paraît sous 1,8° : on le voit nettement. Ne pointe jamais une lunette vers le Soleil : la brûlure de la rétine est immédiate et définitive.

5. Les cellules photovoltaïques

Dans une cellule en silicium, un photon dont l'énergie dépasse le gap, 1,12 eV, libère un électron, qui peut circuler : la lumière produit un courant. Les photons d'énergie trop faible (λ > 1 110 nm environ) ne servent à rien, et l'excès d'énergie des autres part en chaleur. Le rendement vaut :

η = P électriqueP lumineuse reçue, avec P lumineuse = éclairement × surface.

Exemple 5. Un panneau de 1,70 m² sous 1 000 W/m² fournit au mieux 340 W : η = 3401 700 = 20 %.

À retenir

• Photon : E = h × ν = h × cλ ; 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J.
• Effet photoélectrique : h × ν = W + Ec max, avec un seuil indépendant de l'intensité.
• Dualité : onde pour se propager, particule pour échanger l'énergie ; λ = hp pour la matière.
• Lunette afocale : G = f1'f2'.
• Cellule photovoltaïque : η = P électriqueP lumineuse reçue.

★ Pour aller plus loin

Le quantum d'énergie est né en 1900, quand Max Planck a dû l'introduire pour expliquer la lumière émise par les corps chauds. Planck lui-même n'y voyait qu'un artifice de calcul : c'est Einstein qui en a fait une réalité physique.

Les meilleures cellules des satellites empilent plusieurs semi-conducteurs, chacun absorbant une partie du spectre : leur rendement dépasse 30 %.

Sources pour creuser

• Richard Feynman, Lumière et matière : une étrange histoire.
• Étienne Klein, Petit voyage dans le monde des quanta.
• Carlo Rovelli, Sept brèves leçons de physique.
• Sur YouTube : ScienceEtonnante ; cherche « effet photoélectrique terminale » ou « dualité onde-particule ».
• lumni.fr (Lycée › Terminale › Physique-chimie) et le programme sur eduscol.education.fr.