Millions et milliards : je lis les grands nombres classe par classe

Sais-tu combien d'habitants compte la France ? Environ 68 millions. Et la Terre tout entière ? Plus de 8 milliards d'êtres humains ! Le Soleil, lui, se trouve à environ 150 millions de kilomètres de nous. Pour lire ces nombres géants sans te tromper, il existe une méthode simple : les découper en classes.

1. Les classes : des paquets de trois chiffres

Pour écrire un grand nombre, on regroupe ses chiffres par trois, en partant de la droite. Chaque groupe s'appelle une classe, et on laisse un petit espace entre deux classes.

Classe des milliards	Classe des millions	Classe des mille	Classe des unités
c d u	c d u	c d u	c d u

Dans chaque classe, on retrouve les trois mêmes rangs : les centaines (c), les dizaines (d) et les unités (u).

Exemple 1. Le nombre 305042718 est illisible ainsi. Je le découpe en partant de la droite : 718, puis 042, puis 305. J'écris donc 305 042 718.

millions	mille	unités
305	042	718

Pour le lire, je lis chaque classe comme un petit nombre, puis je dis le nom de sa classe : « trois-cent-cinq millions quarante-deux-mille-sept-cent-dix-huit ». Le nom de la classe des unités ne se prononce jamais.

Attention à l'orthographe : million et milliard sont des noms, ils prennent un s au pluriel (deux millions) et ne sont jamais reliés par un trait d'union. Mille, lui, ne prend jamais de s.

Attention aux classes vides ! « Deux millions cinq » s'écrit 2 000 005 : la classe des mille est vide, on y met 000, et la classe des unités s'écrit 005. Chaque classe, sauf celle de gauche, a toujours trois chiffres.

2. Chiffre des… ou nombre de… ?

C'est le piège classique. Reprenons 305 042 718.

• Le chiffre des millions, c'est un seul chiffre : celui du rang des millions, ici 5.
• Le nombre de millions, c'est tout ce qui est à gauche de ce rang, lui compris : ici 305. Il y a 305 millions entiers dans ce nombre.

De la même façon, le chiffre des dizaines de mille est 4, mais le nombre de milliers est 305 042. L'astuce : pour trouver « le nombre de… », je cache avec mon doigt tous les chiffres situés à droite du rang demandé, et je lis ce qui reste.

3. Décomposer un grand nombre

Décomposer, c'est montrer ce que vaut chaque morceau. On peut le faire classe par classe :

305 042 718 = (305 × 1 000 000) + (42 × 1 000) + 718

ou bien rang par rang :

305 042 718 = (3 × 100 000 000) + (5 × 1 000 000) + (4 × 10 000) + (2 × 1 000) + (7 × 100) + (1 × 10) + 8

Les zéros disparaissent de la décomposition, mais dans le nombre ils gardent leur place : grâce à eux, le 4 vaut 4 dizaines de mille et non 4 milliers.

4. Comparer et ranger

Règle 1 : je compte les chiffres. Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand. Par exemple, 98 765 432 a 8 chiffres et 102 000 000 en a 9, donc 98 765 432 < 102 000 000, même si 98 commence par un 9.

Règle 2 : à égalité, je compare depuis la gauche. Si les deux nombres ont autant de chiffres, je compare rang par rang, en commençant par la gauche, jusqu'à trouver deux chiffres différents.

Exemple 2. Comparons 4 528 300 et 4 582 030. Ils ont 7 chiffres tous les deux. Millions : 4 et 4, égalité. Centaines de mille : 5 et 5, égalité. Dizaines de mille : 2 et 8, et 2 < 8. Donc 4 528 300 < 4 582 030.

Exemple 3 : le milliard. Un milliard, c'est mille millions : 1 000 000 000. Il s'écrit avec un 1 suivi de 9 zéros, donc avec 10 chiffres. Le plus grand nombre de 9 chiffres, 999 999 999, est juste avant lui : 999 999 999 + 1 = 1 000 000 000. Tous les nombres de 9 chiffres sont donc plus petits qu'un milliard.

À retenir

• On groupe les chiffres par classes de trois en partant de la droite : unités, mille, millions, milliards.
• Chaque classe contient des centaines, des dizaines et des unités ; une classe vide s'écrit 000.
• Le chiffre des millions est un seul chiffre ; le nombre de millions, c'est tout ce qui est à gauche de ce rang, lui compris.
• Pour comparer : d'abord le nombre de chiffres, puis chiffre par chiffre en partant de la gauche.
• 1 milliard = 1 000 millions = 1 000 000 000.

★ Pour aller plus loin

Combien de temps faudrait-il pour compter jusqu'à un milliard, à raison d'un nombre par seconde, sans jamais dormir ? Une journée compte 86 400 secondes : pour atteindre un million, il faudrait déjà plus de 11 jours. Pour un milliard, il faudrait environ 32 ans ! Un milliard, c'est vraiment immense.

Et après le milliard ? En français, mille milliards s'appelle un billion : un 1 suivi de 12 zéros. Attention, piège de traduction : en anglais, le mot billion veut dire… un milliard ! Les journalistes doivent donc bien faire attention quand ils traduisent un article.

Au collège, tu découvriras une écriture très pratique pour ces nombres géants : les puissances de 10. Un milliard, c'est 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 (le nombre 10 écrit neuf fois), et on l'écrit 10⁹. Plus besoin d'aligner les zéros !