Les nombres qui coupent l'entier en morceaux : dixièmes et centièmes

Imagine que tu partages une tablette de chocolat avec ta famille. Cette tablette a 10 carrés. Si tu en manges seulement 3, tu n'as pas mangé une tablette entière... mais tu n'as pas mangé zéro non plus ! Tu as mangé un tout petit morceau de tablette. Comment écrire ce « bout » de nombre ? C'est là qu'entrent en scène les nombres décimaux : des nombres pour compter ce qui se trouve entre deux nombres entiers.

La leçon pas à pas

Un nombre décimal a deux parties séparées par une virgule :

• à gauche de la virgule : la partie entière (les unités, dizaines, centaines...) ;
• à droite de la virgule : la partie décimale (les morceaux plus petits qu'une unité).

Étape 1 : les dixièmes

Si tu coupes 1 unité en 10 parts égales, chaque part s'appelle un dixième. On l'écrit 110 ou bien 0,1.

Exemple : tu as mangé 3 carrés sur 10. Cela fait 310 = 0,3. On lit « zéro virgule trois » ou « trois dixièmes ».

Étape 2 : les centièmes

Maintenant, coupe chaque dixième en 10 morceaux encore plus petits. Tu obtiens 100 morceaux dans une unité : ce sont les centièmes. Un centième s'écrit 1100 ou 0,01.

Exemple : une pièce de 1 euro vaut 100 centimes. Un centime, c'est un centième d'euro ! Donc 25 centimes = 25100 = 0,25 €.

Étape 3 : la valeur des chiffres selon leur position

Chaque chiffre a une place précise. Regardons le nombre 7,48 :

Position	dizaines	unités	virgule	dixièmes	centièmes
Chiffre		7	,	4	8

• Le 7 vaut 7 unités.
• Le 4 est le premier après la virgule : c'est le chiffre des dixièmes, il vaut 4 dixièmes (0,4).
• Le 8 est le deuxième après la virgule : c'est le chiffre des centièmes, il vaut 8 centièmes (0,08).

Attention ! La position change tout. Dans 0,5, le 5 vaut 5 dixièmes. Dans 0,05, le 5 vaut seulement 5 centièmes : c'est 10 fois plus petit !

Exemple final : décompose 12,36. 12,36 = 10 + 2 + 0,3 + 0,06, c'est-à-dire 1 dizaine, 2 unités, 3 dixièmes et 6 centièmes.

À retenir

• La virgule sépare la partie entière (à gauche) de la partie décimale (à droite).
• Le 1er chiffre après la virgule = les dixièmes (110 = 0,1).
• Le 2e chiffre après la virgule = les centièmes (1100 = 0,01).
• Un dixième = 10 centièmes, donc 0,1 = 0,10.
• La position d'un chiffre décide de sa valeur : 0,3 est bien plus grand que 0,03 !

★ Pour aller plus loin

Sais-tu que la virgule des décimaux n'existe pas partout pareil ? En France on écrit 3,14, mais dans les pays anglophones on écrit 3.14 avec un point ! Si un jour tu utilises une calculatrice ou un ordinateur, tu verras souvent ce point à la place de la virgule.

Après les centièmes, on peut continuer encore : les millièmes (11000 = 0,001). Les scientifiques mesurent parfois des choses minuscules, comme l'épaisseur d'un cheveu, avec des nombres qui ont beaucoup de chiffres après la virgule !

Enfin, un secret utile : ajouter un zéro tout à la fin d'un décimal ne change pas sa valeur. 0,5 = 0,50 = 0,500. C'est comme dire « 5 dixièmes » ou « 50 centièmes » : c'est exactement la même quantité. Mais attention, un zéro glissé entre la virgule et un chiffre, lui, change tout : 0,5 et 0,05 ne sont pas égaux !