Les tables dans la poche : doubles, moitiés, triples et tiers en un clin d'œil

Tu as 4 paquets de 6 images : combien d'images ? Tu partages 18 bonbons avec ton frère : combien chacun ? Pour répondre vite, sans compter sur tes doigts, il y a un outil magique : les tables de multiplication. Les connaître par cœur, c'est comme connaître les lettres pour lire : au début on hésite, puis ça devient automatique. Ce cours te donne des astuces pour les apprendre et pour t'en servir.

Une multiplication, c'est une addition qui se répète

4 × 6, ça veut dire « 4 fois 6 », c'est-à-dire 6 + 6 + 6 + 6 = 24. On peut aussi dessiner 4 rangées de 6 points : on compte 24 points. Et si on tourne le dessin, on voit 6 rangées de 4 points : toujours 24 ! C'est la grande règle : 4 × 6 = 6 × 4. L'ordre ne change rien. Grâce à cela, tu n'as que la moitié des tables à retenir : si tu sais 7 × 8 = 56, tu sais aussi 8 × 7 = 56.

Des astuces pour chaque table

• Table de 2 : ce sont les doubles. 2 × 7 = 14, c'est 7 + 7. Les résultats sont toujours pairs : 2, 4, 6, 8, 10…
• Table de 4 : c'est le double du double. 4 × 7 ? Je fais 7 × 2 = 14, puis 14 × 2 = 28.
• Table de 5 : les résultats finissent toujours par 0 ou 5 : 5, 10, 15, 20, 25…
• Table de 9 : regarde bien : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81. Le chiffre des dizaines monte, celui des unités descend, et les deux chiffres additionnés font toujours 9 ! Et 9 × 7, c'est 10 × 7 − 7 = 70 − 7 = 63.
• Table de 3 : ce sont les triples : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.
• Tables de 6, 7 et 8 : les plus difficiles, mais les cas vraiment nouveaux sont rares : 6 × 6 = 36, 6 × 7 = 42, 6 × 8 = 48, 7 × 7 = 49, 7 × 8 = 56, 8 × 8 = 64.

Exemple travaillé : j'ai oublié 7 × 8. Je sais que 7 × 7 = 49. Alors 7 × 8, c'est 7 de plus : 49 + 7 = 56. Ou bien je passe par la table de 4 : 7 × 4 = 28, et le double de 28 est 56. Même résultat !

Doubles et moitiés

Le double d'un nombre, c'est ce nombre multiplié par 2. Le double de 35 est 70. Pour un grand nombre, je découpe : le double de 46, c'est le double de 40 (80) plus le double de 6 (12) : 80 + 12 = 92.

La moitié, c'est l'inverse : je cherche le nombre qui, doublé, donne mon nombre. La moitié de 18 est 9, parce que 9 × 2 = 18. La moitié de 70 est 35. Attention : seuls les nombres pairs ont une moitié exacte en nombre entier. La moitié de 15, ce n'est pas un nombre entier : 7 et demi.

Exemple travaillé : la moitié de 84. Je découpe : la moitié de 80, c'est 40 ; la moitié de 4, c'est 2 ; 40 + 2 = 42. Vérification : 42 × 2 = 84.

Triples et tiers

Le triple, c'est multiplier par 3. Le triple de 7 est 21 ; le triple de 20 est 60. Le tiers, c'est l'inverse : je cherche le nombre qui, triplé, donne mon nombre. Le tiers de 21 est 7, parce que 7 × 3 = 21. Le tiers de 27 est 9. Seuls les nombres de la table de 3 ont un tiers exact : le tiers de 10 n'est pas un nombre entier.

Exemple travaillé : 24 bonbons à partager entre 3 enfants. Je cherche le tiers de 24 : « 3 fois combien font 24 ? » 3 × 8 = 24, donc chacun a 8 bonbons.

Comment apprendre vite

Une table par jour, à voix haute, dans l'ordre puis dans le désordre. Des cartes avec la question devant et la réponse derrière. En deux semaines, tu auras les tables dans la poche !

À retenir

• Une multiplication est une addition répétée : 4 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24.
• L'ordre ne compte pas : 4 × 6 = 6 × 4.
• Double = × 2 ; moitié = « combien fois 2 ? ». Triple = × 3 ; tiers = « combien fois 3 ? ».
• Astuces : table de 4 = double du double ; table de 9 = 10 fois moins une fois ; table de 5 finit par 0 ou 5.
• Je découpe les grands nombres : double de 46 = double de 40 + double de 6.

★ Pour aller plus loin

Il existe une façon de multiplier avec les doigts pour les tables de 6 à 9 ! Numérote tes doigts de 6 (pouce) à 10 (auriculaire) sur chaque main. Pour 7 × 8, touche le doigt 7 d'une main avec le doigt 8 de l'autre. Compte les doigts qui se touchent et ceux en dessous : 5, ce sont les dizaines (50). Multiplie les doigts au-dessus : 3 × 2 = 6. Total : 56 !

Les tables de multiplication sont très anciennes : on en a retrouvé sur des tablettes d'argile en Mésopotamie, vieilles de presque 4 000 ans. Les écoliers de l'époque les copiaient déjà… exactement comme toi.

Plus tard, tu découvriras que la moitié d'un nombre impair existe quand même : la moitié de 15, c'est 7,5, un nombre « à virgule ». Et le tiers de 10, c'est 3,333… avec des 3 qui ne s'arrêtent jamais ! Ces nombres étranges t'attendent au CM.