Partager la pizza : je découvre les fractions

Une pizza pour tout le monde !

Imagine : c'est ton anniversaire, tu as commandé une grande pizza et vous êtes 4 amis. Comment faire pour que chacun ait exactement la même part ? Facile ! Tu coupes la pizza en 4 morceaux identiques, et chacun prend un morceau sur les quatre.

Ce « un sur quatre », en mathématiques, on l'écrit comme ça : 14.

Bravo, tu viens déjà d'utiliser une fraction ! Aujourd'hui, on va apprendre à les lire, à les écrire, et même à les placer sur une règle. Prêt ? On coupe des parts !

La leçon pas à pas

1. Qu'est-ce qu'une fraction ?

Une fraction, c'est une façon d'écrire une partie d'un tout. Elle a deux étages :

• Le nombre du bas s'appelle le dénominateur : il dit en combien de parts égales on a coupé le tout.
• Le nombre du haut s'appelle le numérateur : il dit combien de parts on prend.

Astuce mémoire : le dénominateur est en bas, comme les fondations d'une maison — il divise le tout.

2. Exemple concret : la tablette de chocolat

Tu as une tablette de chocolat coupée en 8 carrés égaux. Tu en manges 3.

• Tu as mangé 38 de la tablette (3 carrés sur 8).
• Il te reste 58 (5 carrés sur 8).

Regarde : 38 + 58 = 88, c'est-à-dire la tablette entière ! Quand le numérateur et le dénominateur sont égaux, la fraction vaut 1.

3. Repérer une fraction sur une droite graduée

Imagine une règle qui va de 0 à 1. Pour placer 25 :

1. Je coupe la distance entre 0 et 1 en 5 parts égales (le dénominateur).
2. Je compte 2 parts en partant de 0 (le numérateur).

0 2/5 1
|---|---|---|---|---|
 ↑
 2/5

4. Les fractions décimales

Certaines fractions ont un dénominateur très pratique : 10, 100 ou 1000. On les appelle des fractions décimales.

• 710 se lit « sept dixièmes » = 0,7
• 25100 se lit « vingt-cinq centièmes » = 0,25

Ce sont ces fractions qui se cachent derrière les nombres à virgule ! Par exemple, 3,4 c'est 3 + 410.

À retenir

• Une fraction ab = a parts d'un tout coupé en b parts égales.
• Le numérateur est en haut, le dénominateur en bas.
• Une fraction où numérateur = dénominateur vaut 1 (ex : 44=1).
• Pour placer une fraction sur une droite : je coupe en autant de parts que le dénominateur, je compte le numérateur.
• Les fractions décimales ont pour dénominateur 10, 100, 1000 et se transforment en nombres à virgule.

★ Pour aller plus loin

Sais-tu que les fractions existent depuis plus de 4000 ans ? Les Égyptiens de l'Antiquité les utilisaient déjà, mais d'une façon bizarre : ils n'écrivaient presque que des fractions avec un 1 en haut (comme 12, 13, 14). Pour dire 34, ils écrivaient 12 + 14 !

Le mot « fraction » vient du latin fractus, qui veut dire « cassé, brisé ». Une fraction, c'est vraiment un nombre entier qu'on a « cassé » en morceaux. C'est joli, non ?

Enfin, une même quantité peut s'écrire de plusieurs façons : 12, c'est pareil que 24 ou 510. On appelle ça des fractions égales. Tu découvriras ce super-pouvoir plus tard : il sert à comparer et additionner les fractions !

Sources pour creuser

Livres :

• Les Maths, c'est magique ! — collection « Mes petites explorations » (à chercher en bibliothèque, rayon documentaires jeunesse).
• La Grande Encyclopédie des maths pour les enfants — éditions Usborne.

Vidéos et chaînes YouTube (francophones) :

• Chaîne « Maths et tiques » (Yvan Monka) : cherche « les fractions 6ème introduction ».
• Chaîne « Micetf » ou « Les fondamentaux » (réseau Canopé) : cherche « Découvrir les fractions ».

Ressources institutionnelles :

• Lumni.fr : cherche « fractions » dans la rubrique Mathématiques cycle 3.
• Les Fondamentaux sur le site de Réseau Canopé (reseau-canope.fr) : plusieurs petites vidéos animées sur les fractions.