Du vélo au manège : décrire un mouvement et calculer une vitesse avec v = d ÷ t

Sur la route des vacances, tu regardes le compteur de la voiture : 110 km/h. Ta petite sœur demande : « On arrive quand ? » Ton père répond : « Il reste 55 km, donc une demi-heure. » Il vient de faire de la physique sans le dire. Décrire un mouvement, puis calculer une vitesse ou une durée : c'est le programme de ce cours, et tu vas voir que tu le pratiques déjà sur ton vélo, dans l'ascenseur ou sur un manège.

Un mouvement, par rapport à quoi ?

Première question piège : es-tu en mouvement, là, maintenant ? Assis sur ta chaise, tu dirais non. Mais la Terre tourne autour du Soleil à 30 km par seconde, et toi avec elle. Alors ?

La réponse : un mouvement se décrit toujours par rapport à un objet de référence. Par rapport à ta chaise, tu es immobile. Par rapport au Soleil, tu fonces. Dans un train, ton voisin est immobile par rapport à toi, mais en mouvement par rapport au quai. On dit que le mouvement est relatif. Au collège, sauf indication, on prend la Terre (le sol) comme référence.

Décrire la trajectoire

La trajectoire, c'est le chemin suivi par un point de l'objet. On en distingue trois sortes :

• rectiligne : une ligne droite (un ascenseur, une bille qui roule sur une table, un coureur du 100 m) ;
• circulaire : un cercle (un point de la nacelle d'une grande roue, la valve d'une roue de vélo vue depuis le vélo, l'aiguille d'une horloge) ;
• curviligne : une courbe quelconque (un ballon lancé en cloche, une voiture dans un virage).

Attention, la trajectoire dépend du point choisi : le centre d'une roue de vélo qui avance a une trajectoire rectiligne, mais la valve de cette roue, vue du bord de la route, dessine une jolie courbe en arceaux.

Décrire la vitesse : uniforme ou varié ?

Deuxième caractéristique : la vitesse change-t-elle au cours du temps ?

• Mouvement uniforme : la vitesse est constante. Un tapis roulant, une voiture en régulateur sur l'autoroute.
• Mouvement accéléré : la vitesse augmente. Un sprinter au départ, une pomme qui tombe.
• Mouvement ralenti (ou décéléré) : la vitesse diminue. Un vélo qui freine, un ballon qui monte.

Un mouvement varié est un mouvement accéléré ou ralenti. Pour l'identifier sur une chronophotographie (des photos prises à intervalles réguliers, toutes superposées), on regarde l'écart entre deux positions : écarts égaux = mouvement uniforme ; écarts qui grandissent = accéléré ; écarts qui rétrécissent = ralenti.

On combine les deux descriptions : « mouvement rectiligne uniforme », « circulaire uniforme » (un manège qui tourne régulièrement), « rectiligne accéléré » (une chute).

Calculer une vitesse moyenne

La vitesse moyenne répond à la question : quelle distance l'objet parcourt-il par unité de temps ? La formule :

v = d ÷ t

avec v la vitesse, d la distance parcourue et t la durée du parcours. Si d est en mètres et t en secondes, v est en mètres par seconde (m/s). Si d est en kilomètres et t en heures, v est en km/h. Le piège numéro un : mélanger les unités.

Exemple travaillé 1 : le footing. Tu cours 3 km en 15 minutes. Pour une vitesse en km/h, il faut t en heures : 15 min = 15 ÷ 60 = 0,25 h. Alors v = 3 ÷ 0,25 = 12 km/h. Autre méthode : 15 min, c'est le quart d'une heure, donc en une heure tu ferais 4 × 3 = 12 km.

Exemple travaillé 2 : le record du 100 m. Usain Bolt a couru 100 m en 9,58 s. v = 100 ÷ 9,58 ≈ 10,4 m/s. Pour passer en km/h, on multiplie par 3,6 (car 1 h = 3 600 s et 1 km = 1 000 m) : 10,4 × 3,6 ≈ 37,6 km/h. Plus vite qu'un scooter en ville ! À retenir : m/s × 3,6 = km/h, et dans l'autre sens, km/h ÷ 3,6 = m/s.

Exemple travaillé 3 : retrouver une durée. Un TGV roule à 300 km/h. Combien de temps pour 750 km ? On retourne la formule : t = d ÷ v = 750 ÷ 300 = 2,5 h, soit 2 h 30 min. Et pour une distance : d = v × t. Un triangle magique t'aide à retenir les trois : d en haut, v et t en bas. Tu caches ce que tu cherches, et ce qui reste visible te donne l'opération.

Pourquoi « moyenne » ? Parce que ton footing n'a pas été à 12 km/h tout le long : tu as ralenti dans la côte, accéléré dans la descente. La vitesse moyenne « lisse » tout ça. La vitesse à un instant donné, celle du compteur, s'appelle la vitesse instantanée.

À retenir

• Un mouvement se décrit par rapport à un objet de référence (le sol, en général).
• Trajectoire : rectiligne (droite), circulaire (cercle) ou curviligne (courbe quelconque).
• Vitesse : mouvement uniforme (constante), accéléré (augmente), ralenti (diminue).
• Vitesse moyenne : v = d ÷ t, en m/s ou en km/h ; d = v × t et t = d ÷ v.
• Pour convertir : m/s × 3,6 = km/h. Toujours vérifier que les unités vont ensemble.

★ Pour aller plus loin

La lumière est le record absolu : 300 000 km par seconde. La lumière du Soleil met donc 8 minutes à nous parvenir : quand tu regardes le Soleil (jamais directement !), tu le vois tel qu'il était 8 minutes plus tôt. Et certaines étoiles que tu vois la nuit ont peut-être déjà disparu : leur lumière voyage depuis des siècles.

Le son, lui, va à 340 m/s dans l'air. C'est pour cela que lors d'un orage, tu vois l'éclair avant d'entendre le tonnerre. Compte les secondes entre les deux et divise par 3 : tu obtiens la distance de l'orage en kilomètres. Un éclair suivi du tonnerre 9 secondes plus tard est à 3 km.

Un mouvement circulaire uniforme, comme celui de la Lune autour de la Terre, est un mouvement dont la vitesse ne change pas, mais la direction, si. En Troisième puis au lycée, tu apprendras qu'il faut tout de même une force pour maintenir ce mouvement : la gravitation. Sans elle, la Lune partirait tout droit.

Sources pour creuser

• Livre : Le grand livre des expériences de Nathalie Tordjman (Milan Jeunesse) : chapitre sur le mouvement et la chute.
• Livre : La physique, c'est pas sorcier (collection « Les petits débrouillards », Albin Michel Jeunesse).
• YouTube : chaîne « C'est pas sorcier », émission « La vitesse » et « Les trains à grande vitesse ».
• YouTube : chaîne « Physique-Chimie au collège », recherche « vitesse moyenne 5e » et « mouvement uniforme accéléré chronophotographie ».
• lumni.fr : Collège → Physique-Chimie → cinquième, « Mouvement et vitesse ».