Passager, train, quai : décrire un mouvement et comprendre l'inertie

Tu es assis dans un TGV lancé à 300 km/h. Ton voisin dort, parfaitement immobile… et pourtant les poteaux défilent par la fenêtre. Alors, ton voisin bouge-t-il ? La physique répond : ça dépend par rapport à quoi tu regardes. Ce cours t'apprend à décrire un mouvement sans te tromper, puis à comprendre ce qui le modifie : les forces.

1. Tout commence par un référentiel

Décrire un mouvement, c'est le décrire par rapport à un objet de référence muni d'une horloge : le référentiel. Ton voisin est immobile dans le référentiel du train, mais il roule à 300 km/h dans le référentiel terrestre (lié au sol).

Trois référentiels reviennent sans cesse : le référentiel terrestre, lié au sol (une voiture, un ballon, toi) ; le référentiel géocentrique, lié au centre de la Terre et à des étoiles lointaines (la Lune, un satellite) ; le référentiel héliocentrique, lié au centre du Soleil (les planètes).

2. Trajectoire et vecteur vitesse

La trajectoire est l'ensemble des positions successives du système : rectiligne, circulaire ou curviligne. Elle dépend elle aussi du référentiel : la valve d'une roue de vélo décrit un cercle dans le référentiel du vélo, mais une courbe en arceaux dans le référentiel terrestre.

La vitesse moyenne vaut v = dΔt, en mètres par seconde ; pour passer des km/h aux m/s, on divise par 3,6.

Exemple travaillé. Usain Bolt a couru le 100 m en 9,58 s : v = 100 ÷ 9,58 = 10,4 m/s.

Une vitesse n'est pas qu'un nombre : c'est un vecteur, avec une direction (la tangente à la trajectoire), un sens (celui du mouvement) et une valeur (en m/s). Sur une chronophotographie, où les positions sont relevées toutes les Δt, on estime la vitesse au point M₂ grâce à la distance M₂M₃ parcourue pendant Δt : v₂ = M₂M₃Δt. Positions régulièrement espacées sur une droite : mouvement rectiligne uniforme ; de plus en plus écartées : mouvement accéléré ; de plus en plus serrées : mouvement ralenti.

3. Les forces : des vecteurs elles aussi

Une force modélise une action mécanique exercée sur un système ; on la représente par un vecteur (point d'application, direction, sens, valeur en newtons). Elle est de contact (réaction d'un support, frottements) ou à distance (gravitation).

L'interaction gravitationnelle attire deux corps de masses m_A et m_B, distants de d, avec une force de valeur F = G × m_A × m_Bd², où G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻².

Sur Terre, cette attraction s'appelle le poids : P = m × g, avec g = 9,8 N/kg ; il est vertical, dirigé vers le bas, appliqué au centre de gravité.

Exemple travaillé. Un élève de 60 kg : P = 60 × 9,8 = 588 N. Sur la Lune, où g ≈ 1,6 N/kg, son poids tomberait à 60 × 1,6 = 96 N, mais sa masse resterait 60 kg : la masse mesure une quantité de matière, le poids est une force.

4. Le principe d'inertie

Formulé par Newton en 1687, dans la lignée de Galilée :

Dans un référentiel galiléen (le référentiel terrestre convient pour une expérience courte), si les forces qui s'exercent sur un système se compensent, ou s'il n'est soumis à aucune force, alors il est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme. Et réciproquement.

Ce principe contredit l'intuition « si ça bouge, c'est qu'on pousse » : une force ne sert pas à entretenir le mouvement, elle sert à le modifier.

Le livre sur la table subit son poids et la réaction de la table, de même valeur et de sens opposés : les forces se compensent, il reste immobile. Le palet de hockey file en ligne droite à vitesse presque constante sans que personne ne le pousse : poids et réaction se compensent, les frottements sont quasi nuls. La balle lancée suit une trajectoire courbe : le mouvement n'est pas rectiligne uniforme, donc les forces ne se compensent pas ; c'est le poids qui courbe la trajectoire.

Le même principe explique la ceinture de sécurité : quand le bus freine, ton corps continue tout droit dans le référentiel terrestre ; vu du bus, tu sembles « projeté vers l'avant ».

À retenir

• Un mouvement se décrit dans un référentiel : trajectoire et vitesse en dépendent.
• Vitesse moyenne v = d ÷ Δt en m/s (km/h ÷ 3,6). Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire, dans le sens du mouvement.
• Gravitation : F = G × m_A × m_B ÷ d². Poids : P = m × g, g = 9,8 N/kg. La masse ne change pas, le poids dépend du lieu.
• Principe d'inertie : forces qui se compensent ⇔ immobile ou mouvement rectiligne uniforme.
• Mouvement courbe, accéléré ou ralenti ⇒ les forces ne se compensent pas.

★ Pour aller plus loin

Galilée avait compris l'inertie dès 1632 : dans son Dialogue sur les deux grands systèmes du monde, il imagine une cabine de navire fermée où volent des mouches et tombent des gouttes ; rien n'y révèle si le navire avance, tant qu'il va droit et sans à-coups.

Les astronautes de la Station spatiale internationale ne flottent pas parce que la gravité a disparu : à 400 km d'altitude, g vaut encore environ 8,7 N/kg. Ils sont en chute libre permanente autour de la Terre, avec leur station : tout tombe ensemble, d'où l'impression d'apesanteur.

Sources pour creuser

• Galilée, Dialogue sur les deux grands systèmes du monde (1632) : le passage du navire, dans la « deuxième journée ».
• Stephen Hawking, Une brève histoire du temps : les premiers chapitres racontent Galilée et Newton avec clarté.
• Sur YouTube : Les Bons Profs (cherche « principe d'inertie seconde »), ScienceEtonnante et e-penser pour la gravitation.
• lumni.fr (Lycée › Seconde › Physique-chimie) et le programme officiel sur eduscol.education.fr.