Compter par paquets : la mole, l'équation de réaction et le réactif limitant

Des crêpes : 250 g de farine, 3 œufs, 50 cL de lait. Avec 6 œufs mais toujours 250 g de farine, tu ne feras pas deux fois plus de crêpes : la farine te limite. Les chimistes raisonnent ainsi, à une différence près : leurs ingrédients sont des molécules, trop petites et trop nombreuses pour être comptées une par une. D'où un paquet géant, la mole.

1. La mole, le paquet du chimiste

Une goutte d'eau contient environ 1,5 × 10²¹ molécules. On compte donc par paquets, comme les œufs par douzaines. Le paquet du chimiste, la mole (symbole mol), contient N_A = 6,02 × 10²³ entités ; N_A est la constante d'Avogadro, en mol⁻¹. La quantité de matière n d'un échantillon est son nombre de moles : n = N ÷ N_A, avec N le nombre d'entités.

Exemple travaillé. Un échantillon contient N = 1,2 × 10²⁴ atomes de fer : n = 1,2 × 10²⁴ ÷ (6,02 × 10²³) = 2,0 mol.

2. De la masse à la quantité de matière

On ne compte pas les molécules, on les pèse. La masse molaire M d'une espèce est la masse d'une mole de cette espèce, en g/mol. Pour un atome, elle se lit dans le tableau : M(H) = 1,0 g/mol, M(C) = 12,0 g/mol, M(O) = 16,0 g/mol. Pour une molécule, on additionne : M(H₂O) = 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol ; M(CO₂) = 12,0 + 2 × 16,0 = 44,0 g/mol. La relation clé est alors :

n = mM, avec m en g, M en g/mol et n en mol.

Exemple travaillé. Quelle quantité de matière dans 36,0 g d'eau ? n = 36,0 ÷ 18,0 = 2,00 mol, soit 2,00 × 6,02 × 10²³ = 1,20 × 10²⁴ molécules. Et la masse d'une seule molécule d'eau ? 18,0 ÷ (6,02 × 10²³) = 2,99 × 10⁻²³ g : voilà pourquoi on ne les pèse pas une par une.

3. Modéliser une transformation par une équation

Sur une gazinière, le méthane CH₄ réagit avec le dioxygène O₂ de l'air : ces réactifs disparaissent et il se forme des produits, dioxyde de carbone et eau. L'équation de la réaction résume ce bilan :

CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O

Les nombres devant les formules sont les nombres stœchiométriques. On les ajuste pour respecter la conservation des éléments (ici 1 C, 4 H et 4 O de chaque côté) et la conservation de la charge. On ne modifie jamais les formules, seulement les nombres devant.

Exemple travaillé : la combustion du propane C₃H₈. Squelette : C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O. On équilibre le carbone : 3 CO₂. Puis l'hydrogène : 8 H à gauche, donc 4 H₂O. Enfin l'oxygène : à droite 3 × 2 + 4 = 10 atomes, donc 5 O₂. Équation ajustée : C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O.

Avec des ions, on vérifie aussi les charges : Cu + 2 Ag⁺ → Cu²⁺ + 2 Ag (deux charges + de chaque côté).

4. Réactif limitant et bilan de matière

L'équation se lit en moles : 1 mol de CH₄ réagit avec 2 mol de O₂. Introduits exactement dans ces proportions, les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques et disparaissent tous les deux. Sinon, l'un s'épuise le premier et arrête la réaction : c'est le réactif limitant, l'autre est en excès. Méthode : on divise la quantité de matière de chaque réactif par son nombre stœchiométrique ; le plus petit quotient désigne le réactif limitant.

Exemple travaillé. On brûle 0,50 mol de méthane avec 1,25 mol de dioxygène.

• CH₄ : 0,50 ÷ 1 = 0,50 ; O₂ : 1,25 ÷ 2 = 0,625 : le méthane est limitant.
• Il réagit entièrement et consomme 2 × 0,50 = 1,00 mol de O₂ ; il reste 1,25 − 1,00 = 0,25 mol de O₂.
• Il se forme 0,50 mol de CO₂, soit 0,50 × 44,0 = 22,0 g, et 2 × 0,50 = 1,00 mol d'eau.

C'est le bilan de matière, l'état final du système : comme pour les crêpes, l'ingrédient qui manque fixe la quantité de produit.

À retenir

• Une mole contient N_A = 6,02 × 10²³ entités ; n = N ÷ N_A.
• La masse molaire M (g/mol) d'une molécule est la somme des masses molaires de ses atomes ; n = m ÷ M.
• Une équation de réaction conserve les éléments et la charge ; on ajuste les nombres stœchiométriques, jamais les formules.
• Le réactif limitant a le plus petit quotient n ÷ nombre stœchiométrique ; entièrement consommé, il fixe les quantités de produits du bilan de matière.

★ Pour aller plus loin

Le nombre d'Avogadro n'a pas été mesuré par Avogadro : en 1811, Amedeo Avogadro suppose que des volumes égaux de gaz, à même température et même pression, contiennent le même nombre de molécules, sans pouvoir les compter. Vers 1909, Jean Perrin le mesure par plusieurs méthodes indépendantes, propose de l'appeler « nombre d'Avogadro » et prouve ainsi l'existence des atomes : prix Nobel de physique 1926.

Depuis le 20 mai 2019, la mole est définie en fixant exactement N_A = 6,02214076 × 10²³ mol⁻¹. Une mole de grains de riz de 25 mm³ recouvrirait toute la Terre, océans compris, d'une couche d'environ 30 m. Les chimistes fêtent le « Mole Day » chaque 23 octobre à 6 h 02.

Sources pour creuser

• Tout est chimie dans notre vie, Mai Thi Nguyen-Kim (HumenSciences) ; Les Atomes, Jean Perrin, le récit de la mesure du nombre d'Avogadro.
• Chaîne YouTube Les Bons Profs (cherche « Les Bons Profs seconde quantité de matière ») et chaîne Blablareau au labo, des transformations chimiques filmées.
• lumni.fr (Lycée, Seconde, Physique-chimie), mediachimie.org (Fondation de la Maison de la Chimie) et le programme officiel sur education.gouv.fr.