Parts de pizza : je compare, j'ajoute et je partage des fractions

Une histoire de pizza (et de gourmandise !)

Imagine : c'est ton anniversaire. Une grande pizza arrive, découpée en 8 parts égales. Ton copain en mange 3 parts, toi tu en manges 2 parts. Combien de parts avez-vous mangées à vous deux ? Et à la fin, combien reste-t-il de pizza ?

Sans le savoir, tu viens de faire des additions et des soustractions de fractions ! Aujourd'hui, tu vas apprendre à comparer, additionner, soustraire des fractions qui ont le même dénominateur, et à prendre une fraction d'une quantité. C'est plus simple que ça en a l'air. Suis le guide !

La leçon pas à pas

Petit rappel : c'est quoi une fraction ?

Dans la fraction 38 :

• le nombre du bas (8) est le dénominateur : il dit en combien de parts égales on a coupé le tout.
• le nombre du haut (3) est le numérateur : il dit combien de parts on prend.

Le même dénominateur, c'est comme des pizzas coupées de la même façon. Facile de les comparer et de les additionner !

1. Comparer des fractions de même dénominateur

Quand le dénominateur est le même, plus le numérateur est grand, plus la fraction est grande.

Exemple : Compare 38 et 58. Les parts ont la même taille (des huitièmes). J'en ai 3 d'un côté, 5 de l'autre. Donc 38 < 58. (Le petit "bouche" ouvert regarde le plus grand !)

2. Additionner des fractions de même dénominateur

On additionne les numérateurs, et on garde le même dénominateur.

Exemple : 38 + 28 = 3+28 = 58. Retiens bien : on ne touche jamais au dénominateur ! (Les parts gardent la même taille.)

3. Soustraire des fractions de même dénominateur

Même règle : on soustrait les numérateurs, on garde le dénominateur.

Exemple : Il y a 88 de pizza (soit une pizza entière). On en mange 58. 88 - 58 = 8-58 = 38. Il reste 3 parts sur 8.

4. Prendre une fraction d'une quantité

Prendre 14 de 20, c'est partager 20 en 4 parts égales et en prendre une : 20 ÷ 4 = 5.

Prendre 34 de 20 ? Je prends 3 parts de 5 : 3 × 5 = 15.

Astuce : Prendre 34 d'un nombre, c'est diviser par 4 (le dénominateur), puis multiplier par 3 (le numérateur).

À retenir

• Additionner ou soustraire : on calcule sur les numérateurs, on garde le dénominateur.
• Pour comparer (même dénominateur) : le plus grand numérateur gagne.
• 88, 44, 55... valent toujours 1 entier.
• Prendre ab d'une quantité : divise par b, puis multiplie par a.

★ Pour aller plus loin

Et si les dénominateurs sont différents ? Par exemple 12 + 14 ? Là, il faut d'abord remettre les pizzas dans le même découpage : 12, c'est pareil que 24. Alors 24 + 14 = 34 ! Tu apprendras cette technique plus tard, mais tu vois déjà la logique.

Sais-tu que les fractions sont très anciennes ? Les Égyptiens, il y a plus de 4000 ans, écrivaient presque toutes leurs fractions avec un numérateur de 1 (comme 13 ou 15). Ils devaient faire de vrais casse-têtes pour additionner !

Enfin, une fraction, c'est aussi une division. 34 veut dire "3 divisé par 4", soit 0,75. Fractions et nombres décimaux sont deux façons de dire la même chose.

Sources pour creuser

Livres :

• Les Maths, c'est magique ! — collection Miniludo / éditeur DK (chapitre sur les fractions).
• Mon année de maths CM2 / 6e — collection Passeport, éditions Hachette Éducation.

Vidéos YouTube (chaînes réelles) :

• Chaîne Yvan Monka (maths et tiques) : cherche "additionner des fractions même dénominateur".
• Chaîne Les Bons Profs : cherche "fractions 6e comparer additionner".
• Chaîne Maths avec M. Yassine : cherche "prendre une fraction d'une quantité 6e".

Ressources institutionnelles :

• Lumni.fr : rubrique Mathématiques primaire/collège, cherche "fractions".
• education.gouv.fr : programme officiel de mathématiques cycle 3.