Les nombres entiers et décimaux : lire, comparer et ranger

Imagine que tu es à la boulangerie. Le pain coûte 1,25 €, la brioche 3,90 €. Ta petite sœur mesure 1,32 m et toi 1,48 m. Sur les étiquettes, les prix, les distances, les tailles... les nombres sont partout ! Aujourd'hui, tu vas apprendre à les lire, les comparer, les ranger et les placer sur une ligne. Prêt ? C'est parti !

1. Lire et écrire les nombres

Un nombre entier n'a pas de virgule : 5, 42, 1 000. Un nombre décimal a une virgule : 3,7 ou 12,05.

Regarde la place de chaque chiffre. On appelle ça les positions :

Milliers	Centaines	Dizaines	Unités	,	Dixièmes	Centièmes	Millièmes
2	3	4	5	,	6	7	8

Le nombre ci-dessus se lit : « deux mille trois cent quarante-cinq unités et six cent soixante-dix-huit millièmes », ou plus simplement « 2 345 virgule 678 ».

! Attention ! Le chiffre à gauche de la virgule ce sont les unités entières. Le chiffre juste à droite, ce sont les dixièmes (des morceaux de 1 découpés en 10).

Exemple 1 : Dans 47,52 :

• le 4 est le chiffre des dizaines
• le 7 est le chiffre des unités
• le 5 est le chiffre des dixièmes
• le 2 est le chiffre des centièmes

2. Comparer deux nombres

Pour savoir lequel est le plus grand, on utilise les signes :

• > veut dire « plus grand que »
• < veut dire « plus petit que »

La méthode : on compare d'abord la partie entière (à gauche de la virgule).

Exemple 2 : Compare 8,9 et 12,3. La partie entière de 12,3 (c'est 12) est plus grande que celle de 8,9 (c'est 8). Donc 8,9 < 12,3. Facile !

Si les parties entières sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes...

Exemple 3 : Compare 5,7 et 5,68. Même partie entière (5). On regarde les dixièmes : 7 contre 6. Comme 7 > 6, alors 5,7 > 5,68.

☀ Astuce : 5,7 c'est pareil que 5,70. Ajouter un zéro à la fin d'un nombre décimal ne change rien ! Ça aide à comparer : 5,70 et 5,68 → 70 > 68.

3. Ranger les nombres

• Ordre croissant = du plus petit au plus grand (ça monte )
• Ordre décroissant = du plus grand au plus petit (ça descend )

Range 3,4 – 3,04 – 3,41 dans l'ordre croissant : Même partie entière (3). Écris-les pareil : 3,40 – 3,04 – 3,41. → 3,04 < 3,40 < 3,41

4. Encadrer un nombre

Encadrer, c'est trouver le nombre juste avant et juste après. Encadre 7,3 entre deux entiers : 7 < 7,3 < 8.

5. Placer sur une demi-droite graduée

Une demi-droite graduée, c'est une règle avec des repères. Pour placer 2,5, tu trouves 2 et 3, puis tu vas pile au milieu.

0 1 2 3 4
|----|----|----|----|
 ↑
 2,5

À retenir

• Un décimal a une virgule ; à gauche = partie entière, à droite = dixièmes, centièmes, millièmes.
• Pour comparer : d'abord la partie entière, ensuite les chiffres après la virgule un par un.
• Ajouter des zéros à la fin (5,7 = 5,70) aide à comparer sans erreur.
• Croissant = ça monte ; décroissant = ça descend.
• Sur une demi-droite graduée, chaque intervalle est découpé régulièrement.

★ Pour aller plus loin

Sais-tu que la virgule n'est pas utilisée partout dans le monde ? En Angleterre et aux États-Unis, on écrit un point à la place : 3,5 devient « 3.5 ». C'est pour ça que ta calculatrice affiche parfois un point !

Autre curiosité : les nombres décimaux ont été popularisés en Europe par un mathématicien nommé Simon Stevin au 16ᵉ siècle. Avant lui, on utilisait surtout les fractions (comme ½ ou ¾), ce qui rendait les calculs bien plus compliqués !

Enfin, entre deux nombres décimaux, il y en a toujours une infinité d'autres. Entre 2,3 et 2,4, tu peux glisser 2,31 ; 2,35 ; 2,399... et même 2,3999999 ! Les mathématiciens adorent ce mystère : les nombres ne s'arrêtent jamais de se découper.

Sources pour creuser

Livres :

• Le Théorème du perroquet, Denis Guedj (roman qui fait aimer les maths, pour les curieux).
• Collection Mes années collège Maths 6e, éditions Bordas ou Hatier (cahiers d'exercices conformes au programme).

Vidéos / chaînes YouTube :

• Chaîne « Yvan Monka » (professeur de maths) : cherche « nombres décimaux 6ème » ou « comparer des décimaux ».
• Chaîne « Maths et tiques » : cherche « écriture décimale 6ème ».

Ressources institutionnelles :

• lumni.fr : rubrique Mathématiques cycle 3, cherche « nombres décimaux ».
• education.gouv.fr : programme officiel de mathématiques du cycle 3.